Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trắc nghiệm Toán 9 tập 2. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với các dạng bài trắc nghiệm.
Với mục tiêu hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả, chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp đầy đủ và dễ hiểu cho trang 11 và 12 của Vở thực hành Toán 9 tập 2.
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x? A. ({m^2}x + m - 1 = 0). B. (m{x^2} + 2x - 3 = 0). C. (frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0). D. ({x^2} + 1 = 0).
Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?
A. \({m^2}x + m - 1 = 0\).
B. \(m{x^2} + 2x - 3 = 0\).
C. \(\frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0\).
D. \({x^2} + 1 = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai ẩn x là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó a, b, c là các số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) là phương trình bậc hai ẩn x.
Chọn D
Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Cho phương trình: \(2{x^2} - 5x = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0\).
B. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{5}{2}\).
C. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).
D. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{2}{5}\).
Phương pháp giải:
+ Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\).
+ Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} - 5x = 0\)
\(x\left( {2x - 5} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Các nghiệm của phương trình \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\) là
A. \(x = \frac{3}{2}\).
B. \(x = - \frac{1}{2}\).
C. \(x = 2\) và \(x = - 2\).
D. \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\)
\(2x - 1 = 2\) hoặc \(2x - 1 = - 2\)
\(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)
Vậy các nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \(2{x^2} + 3x + \frac{9}{8} = 0\)
A. có hai nghiệm phân biệt.
B. vô nghiệm.
C. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{3}{4}\).
D. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{3}{4}\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta = {3^2} - 4.2.\frac{9}{8} = 9 - 9 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 3}}{{2.2}} = - \frac{3}{4}\)
Chọn C
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?
A. \({m^2}x + m - 1 = 0\).
B. \(m{x^2} + 2x - 3 = 0\).
C. \(\frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0\).
D. \({x^2} + 1 = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai ẩn x là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó a, b, c là các số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) là phương trình bậc hai ẩn x.
Chọn D
Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9
Cho phương trình: \(2{x^2} - 5x = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0\).
B. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{5}{2}\).
C. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).
D. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{2}{5}\).
Phương pháp giải:
+ Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\).
+ Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} - 5x = 0\)
\(x\left( {2x - 5} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Các nghiệm của phương trình \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\) là
A. \(x = \frac{3}{2}\).
B. \(x = - \frac{1}{2}\).
C. \(x = 2\) và \(x = - 2\).
D. \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).
Phương pháp giải:
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết:
\({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\)
\(2x - 1 = 2\) hoặc \(2x - 1 = - 2\)
\(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\)
Vậy các nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = - \frac{1}{2}\).
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \(2{x^2} + 3x + \frac{9}{8} = 0\)
A. có hai nghiệm phân biệt.
B. vô nghiệm.
C. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{3}{4}\).
D. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{3}{4}\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta = {3^2} - 4.2.\frac{9}{8} = 9 - 9 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 3}}{{2.2}} = - \frac{3}{4}\)
Chọn C
Trả lời Câu 5 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi
A. \(m < 1\).
B. \(m \le 1\).
C. \(m > 1\).
D. \(m \ge 1\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\) .
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - m = 1 - m\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\)
\(1 - m > 0\)
\(m < 1\)
Chọn A
Trả lời Câu 5 trang 12 Vở thực hành Toán 9
Phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi
A. \(m < 1\).
B. \(m \le 1\).
C. \(m > 1\).
D. \(m \ge 1\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\) .
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - m = 1 - m\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\)
\(1 - m > 0\)
\(m < 1\)
Chọn A
Trang 11 và 12 của Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của hàm số. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, cách xác định hàm số, và các tính chất của hàm số để giải quyết. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.
Câu hỏi này thường kiểm tra khả năng xác định hệ số a, b trong hàm số y = ax + b. Để giải quyết, học sinh cần thay các giá trị x, y đã cho vào phương trình và giải hệ phương trình để tìm a và b. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải.
Câu hỏi này thường liên quan đến việc xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến. Học sinh cần nhớ rằng, nếu a > 0 thì hàm số đồng biến, và nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến. Chúng tôi giải thích rõ ràng lý do tại sao hàm số trong câu hỏi là đồng biến hay nghịch biến.
Câu hỏi này thường yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để giải quyết, học sinh cần giải hệ phương trình hai ẩn, trong đó mỗi phương trình biểu diễn một đường thẳng. Chúng tôi cung cấp các bước giải hệ phương trình một cách chi tiết và dễ hiểu.
Câu hỏi này thường liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế. Ví dụ, tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều với vận tốc cho trước. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa các đại lượng và sử dụng công thức phù hợp để giải quyết.
Trong quá trình giải bài tập trắc nghiệm, bạn nên chú ý đến các đơn vị đo lường, các dấu âm, và các điều kiện của bài toán. Việc bỏ qua những chi tiết nhỏ có thể dẫn đến kết quả sai. Ngoài ra, hãy luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúng tôi cam kết giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi. Hãy truy cập giaibaitoan.com ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
| Chủ đề | Nội dung chính |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Định nghĩa, cách xác định, tính chất. |
| Ứng dụng hàm số | Giải quyết các bài toán thực tế. |
| Giao điểm của hai đường thẳng | Giải hệ phương trình. |
