Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 64 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Không dùng MTCT, tính ({left( {sqrt[3]{5}.sqrt[3]{7}} right)^3}). Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao (sqrt[3]{5}.sqrt[3]{7} = sqrt[3]{{5.7}})
Đề bài
Không dùng MTCT, tính \({\left( {\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7}} \right)^3}\). Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao \(\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{{5.7}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Ta có \({\left( {\sqrt[3]{A}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) với A là một biểu thức đại số.
+ \({\left( {a.b} \right)^3} = {a^3}.{b^3}\)
+ Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn \({x^3} = a\) (kí hiệu là \(\sqrt[3]{a}\)).
Lời giải chi tiết
Áp dụng quy tắc lũy thừa của một tích ta có \({\left( {a.b} \right)^3} = {a^3}.{b^3}\). Vì vậy \({\left( {\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7}} \right)^3} = {\left( {\sqrt[3]{5}} \right)^3}.{\left( {\sqrt[3]{7}} \right)^3} = 5.7 = 35\).
Mặt khác, theo định nghĩa căn bậc ba ta có \({\left( {\sqrt[3]{5}} \right)^3} = 5\) và \({\left( {\sqrt[3]{7}} \right)^3} = 7\). Do đó \({\left( {\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7}} \right)^3} = 5.7\) (*)
Lại theo định nghĩa căn bậc ba, từ (*) suy ra \(\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{{5.7}}\).
Nhận xét. Một cách tổng quát, có thể chứng minh các quy tắc nhân, chia, nâng lên lũy thừa các căn bậc ba sau đây:
\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^n} = \sqrt[3]{{{a^n}}},\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) (Quy tắc nâng lên lũy thừa một căn bậc ba).
Bài 6 trang 64 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 64 Vở thực hành Toán 9, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 6, trang 64, Vở bài tập Toán 9. Ví dụ:)
Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số biết A có hoành độ là 1.
Lời giải:
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x + 3, ta được:
y = 2 * 1 + 3 = 5
Vậy tọa độ điểm A là (1; 5).
(Giải thích và trình bày lời giải chi tiết cho câu b tương tự như ví dụ 1)
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất và bậc hai một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 6 trang 64 Vở thực hành Toán 9 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
