Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 56 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho căn thức (sqrt {{x^2} - 4x + 4} ). a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x. b) Rút gọn căn thức đã cho với (x ge 2). c) Chứng tỏ rằng với mọi (x ge 2), biểu thức (sqrt {x - sqrt {{x^2} - 4x + 4} } ) có giá trị không đổi.
Đề bài
Cho căn thức \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \).
a) Hãy chứng tỏ căn thức xác định với mọi giá trị của x.
b) Rút gọn căn thức đã cho với \(x \ge 2\).
c) Chứng tỏ rằng với mọi \(x \ge 2\), biểu thức \(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } \) có giá trị không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(\sqrt A \) xác định khi A lấy giá trị không âm và ta thường viết là \(A \ge 0\). Ta nói \(A \ge 0\) là điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của \(\sqrt A \).
b, c) \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với A là một biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Vì \({x^2} - 4x + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi giá trị của x nên căn thức \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) xác định với mọi giá trị của x.
b) Với \(x \ge 2\) thì \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = \left| {x - 2} \right| = x - 2\)
c) Với \(x \ge 2\) thì \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = x - 2\) nên
\(\sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4x + 4} } = \sqrt {x - \left( {x - 2} \right)} = \sqrt 2 \)
Vậy căn thức có giá trị không đổi với mọi \(x \ge 2\).
Bài 4 trang 56 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 56 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = -x + 3. Xác định xem hai đường thẳng này có song song hay không?
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng d1 là m1 = 2.
Hệ số góc của đường thẳng d2 là m2 = -1.
Vì m1 ≠ m2 nên hai đường thẳng d1 và d2 không song song.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu tham khảo khác.
Để học Toán 9 hiệu quả, học sinh cần:
Bài 4 trang 56 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số góc | Số a trong phương trình y = ax + b. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không có điểm chung. |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau và tạo thành góc 90 độ. |
