Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Chúng tôi tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Trang 122 Vở thực hành Toán 9 chứa các câu hỏi trắc nghiệm quan trọng, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và công thức đã học. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đường tròn (O; 4cm) và hai điểm A, B. Biết (OA = sqrt {15} cm) và (OB = 4cm). Khi đó: A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O). B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O). C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O). D. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
Trả lời Câu 1 trang 122 Vở thực hành Toán 9
Cho đường tròn (O; 4cm) và hai điểm A, B. Biết \(OA = \sqrt {15} cm\) và \(OB = 4cm\). Khi đó:
A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).
B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).
C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).
D. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
Phương pháp giải:
+ Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu \(OM = R\).
+ Điểm M nằm trong đường tròn (O; R) nếu \(OM < R\).
+ Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) nếu \(OM > R\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(OA < 4cm\) nên điểm A nằm trong (O) và \(OB = 4cm\) nên điểm B nằm trên (O).
Chọn D
Trả lời Câu 2 trang 122 Vở thực hành Toán 9
Cho Hình 5.42, trong đó BD là đường kính, \(\widehat {AOB} = {40^o};\widehat {BOC} = {100^o}\). Khi đó:
A. \(sđ\overset\frown{DC}={{80}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{220}^{o}}\).
B. \(sđ\overset\frown{DC}={{280}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{220}^{o}}\).
C. \(sđ\overset\frown{DC}={{280}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{140}^{o}}\).
D. \(sđ\overset\frown{DC}={{80}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{140}^{o}}\).
Phương pháp giải:
Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {BOC} + \widehat {DOC} = {180^o}\) nên \(\widehat {DOC} = {180^o} - \widehat {BOC} = {180^o} - {100^o} = {80^o}\).
\(\widehat {BOA} + \widehat {DOA} = {180^o}\) nên \(\widehat {DOA} = {180^o} - \widehat {BOA} = {180^o} - {40^o} = {140^o}\).
Vì góc ở tâm DOA chắn cung nhỏ AD nên \(sđ\overset\frown{AD}=\widehat{DOA}={{140}^{o}}\).
Vì góc ở tâm DOC chắn cung nhỏ DC nên \(sđ\overset\frown{DC}=\widehat{DOC}={{80}^{o}}\).
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 122 Vở thực hành Toán 9
Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng \({a_1}\) và \({a_2}\). Gọi \({d_1},{d_2}\) lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến \({a_1}\) và \({a_2}\). Biết rằng (O) cắt \({a_1}\) và tiếp xúc với \({a_2}\) (H.5.44). Khi đó:
A. \({d_1} < R\) và \({d_2} = R\).
B. \({d_1} = R\) và \({d_2} < R\).
C. \({d_1} > R\) và \({d_2} = R\).
D. \({d_1} < R\) và \({d_2} < R\).
Phương pháp giải:
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).
Lời giải chi tiết:
Vì (O) cắt \({a_1}\) nên \({d_1} < R\). Vì (O) tiếp xúc với \({a_2}\) nên \({d_2} = R\).
Chọn A
Trả lời Câu 3 trang 122 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn \(\left( {A;{R_1}} \right),\left( {B;{R_2}} \right)\), trong đó \({R_2} < {R_1}\). Biết rằng hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau (H.5.43). Khi đó:
A. \(AB < {R_1} - {R_2}\).
B. \({R_1} - {R_2} < AB < {R_1} + {R_2}\).
C. \(AB > {R_1} + {R_2}\).
D. \(AB = {R_1} + {R_2}\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)) cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau nên \({R_1} - {R_2} < AB < {R_1} + {R_2}\).
Chọn B
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 122 Vở thực hành Toán 9
Cho đường tròn (O; 4cm) và hai điểm A, B. Biết \(OA = \sqrt {15} cm\) và \(OB = 4cm\). Khi đó:
A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).
B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).
C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).
D. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
Phương pháp giải:
+ Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu \(OM = R\).
+ Điểm M nằm trong đường tròn (O; R) nếu \(OM < R\).
+ Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) nếu \(OM > R\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(OA < 4cm\) nên điểm A nằm trong (O) và \(OB = 4cm\) nên điểm B nằm trên (O).
Chọn D
Trả lời Câu 2 trang 122 Vở thực hành Toán 9
Cho Hình 5.42, trong đó BD là đường kính, \(\widehat {AOB} = {40^o};\widehat {BOC} = {100^o}\). Khi đó:
A. \(sđ\overset\frown{DC}={{80}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{220}^{o}}\).
B. \(sđ\overset\frown{DC}={{280}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{220}^{o}}\).
C. \(sđ\overset\frown{DC}={{280}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{140}^{o}}\).
D. \(sđ\overset\frown{DC}={{80}^{o}}\) và \(sđ\overset\frown{AD}={{140}^{o}}\).
Phương pháp giải:
Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {BOC} + \widehat {DOC} = {180^o}\) nên \(\widehat {DOC} = {180^o} - \widehat {BOC} = {180^o} - {100^o} = {80^o}\).
\(\widehat {BOA} + \widehat {DOA} = {180^o}\) nên \(\widehat {DOA} = {180^o} - \widehat {BOA} = {180^o} - {40^o} = {140^o}\).
Vì góc ở tâm DOA chắn cung nhỏ AD nên \(sđ\overset\frown{AD}=\widehat{DOA}={{140}^{o}}\).
Vì góc ở tâm DOC chắn cung nhỏ DC nên \(sđ\overset\frown{DC}=\widehat{DOC}={{80}^{o}}\).
Chọn D
Trả lời Câu 3 trang 122 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn \(\left( {A;{R_1}} \right),\left( {B;{R_2}} \right)\), trong đó \({R_2} < {R_1}\). Biết rằng hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau (H.5.43). Khi đó:
A. \(AB < {R_1} - {R_2}\).
B. \({R_1} - {R_2} < AB < {R_1} + {R_2}\).
C. \(AB > {R_1} + {R_2}\).
D. \(AB = {R_1} + {R_2}\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)) cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau nên \({R_1} - {R_2} < AB < {R_1} + {R_2}\).
Chọn B
Trả lời Câu 4 trang 122 Vở thực hành Toán 9
Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng \({a_1}\) và \({a_2}\). Gọi \({d_1},{d_2}\) lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến \({a_1}\) và \({a_2}\). Biết rằng (O) cắt \({a_1}\) và tiếp xúc với \({a_2}\) (H.5.44). Khi đó:
A. \({d_1} < R\) và \({d_2} = R\).
B. \({d_1} = R\) và \({d_2} < R\).
C. \({d_1} > R\) và \({d_2} = R\).
D. \({d_1} < R\) và \({d_2} < R\).
Phương pháp giải:
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).
Lời giải chi tiết:
Vì (O) cắt \({a_1}\) nên \({d_1} < R\). Vì (O) tiếp xúc với \({a_2}\) nên \({d_2} = R\).
Chọn A
Trang 122 Vở thực hành Toán 9 thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, và các ứng dụng thực tế của chúng. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết thành công các bài tập trắc nghiệm này.
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi nào?
Lời giải: Đáp án đúng là B. a ≠ 0. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và a phải khác 0. Nếu a = 0, hàm số trở thành y = b, là hàm số hằng.
Cho hệ phương trình sau: 2x + y = 5 x - y = 1
Nghiệm của hệ phương trình là?
Lời giải: Đáp án đúng là B. (x = 2, y = 1). Có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế. Ví dụ, sử dụng phương pháp cộng đại số, ta cộng hai phương trình lại với nhau: (2x + y) + (x - y) = 5 + 1 => 3x = 6 => x = 2. Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được 2 - y = 1 => y = 1.
Việc luyện tập thường xuyên là yếu tố quan trọng để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian giải các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 và các đề thi thử để chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi sắp tới.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết thành công các câu hỏi trắc nghiệm trang 122 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt!
