Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình bậc hai ({x^2} - 5x + 3 = 0). Không giải phương trình, hãy tính: a) (x_1^2 + x_2^2); b) ({left( {{x_1} - {x_2}} right)^2}).
Đề bài
Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \({x^2} - 5x + 3 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính:
a) \(x_1^2 + x_2^2\);
b) \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\), từ đó thay \({x_1} + {x_2} \) \(= \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} \) \(= \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.
b) Biến đổi \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} \) \(= x_1^2 - 2{x_1}{x_2} + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2}\), từ đó thay \({x_1} + {x_2}= \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2}= \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} \) \(= 5;{x_1}.{x_2} \) \(= 3\). Do đó:
a) \(x_1^2 + x_2^2 \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \) \(= {5^2} - 2.3 \) \(= 19\)
b) \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} \) \(= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} \) \(= {5^2} - 4.3 \) \(= 13\)
Bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 2, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất.
Chúc các em học tập tốt!
