Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 118 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R = 12cm,r = 5cm,OO' = 13cm). a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B và OO’ là đường trung trực của AB. b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của (O’, r).
Đề bài
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với \(R = 12cm,r = 5cm,OO' = 13cm\).
a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B và OO’ là đường trung trực của AB.
b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của (O’, r).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
b) Sử dụng định lí Pythagore đảo để chứng minh tam giác AOO’ vuông tại A. Do đó, \(OA \bot O'A\) tại A. Do đó, AO là tiếp tuyến của (O’; r).
Lời giải chi tiết
(H.5.38)
a) Vì \(12 - 5 < 13 < 12 + 5\) nên \(R - r < OO' < R + r\). Vậy hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.
Ta có: \(OA = OB = R\) và \(O'A = O'B = r\) nên OO’ là đường trung trực của AB.
b) Ta có: \(OO{'^2} = {13^2} = 169 = {5^2} + {12^2} = O{A^2} + O'{A^2}\) nên tam giác AOO’ vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo), suy ra \(OA \bot O'A\) tại A. Do đó, AO là tiếp tuyến của (O’; r).
Bài 5 trang 118 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 5 trang 118 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho đường thẳng (d) có phương trình y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng (d).
Giải:
Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
So sánh phương trình (d) với dạng tổng quát, ta thấy a = 2.
Vậy hệ số góc của đường thẳng (d) là 2.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu học tập khác.
Học Toán 9 đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập để nắm vững kiến thức. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng, a là hệ số góc, b là tung độ gốc |
| Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2 | Điều kiện song song |
| Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1.a2 = -1 | Điều kiện vuông góc |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài 5 trang 118 Vở thực hành Toán 9 và đạt kết quả tốt trong môn học.
