Giải bài 6 trang 67 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 6 trang 67 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài 6 trang 67 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để tìm ra nghiệm.

Nội dung bài toán

Bài 6 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b để đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua hai điểm cho trước, hoặc thỏa mãn một điều kiện cụ thể nào đó (ví dụ: song song với một đường thẳng khác, vuông góc với một đường thẳng khác).

Phương pháp giải

Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b, hệ số góc a, tung độ gốc b.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau (a1 = a2).
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1 (a1 * a2 = -1).
• Điểm thuộc đường thẳng: Một điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng y = ax + b khi và chỉ khi y0 = ax0 + b.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 67 Vở thực hành Toán 9 tập 2 (Ví dụ minh họa)

Ví dụ: Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Giải:

1. Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình hàm số, ta được: 3 = (m-1) * 1 + 2
2. Giải phương trình trên để tìm m: 3 = m - 1 + 2 => m = 2
3. Vậy, với m = 2, đường thẳng biểu diễn hàm số y = (m-1)x + 2 đi qua điểm A(1; 3).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài dạng bài tập tìm hệ số góc và tung độ gốc, bài 6 trang 67 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có các dạng bài tập khác như:

• Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
• Xác định phương trình đường thẳng đi qua một điểm và thỏa mãn một điều kiện cho trước.
• Giải hệ phương trình để tìm giao điểm của hai đường thẳng.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài toán về hàm số bậc nhất, học sinh nên:

• Nắm vững các công thức và tính chất liên quan đến hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng sơ đồ Venn hoặc bảng biểu để phân tích và tổng hợp thông tin.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
• Dự đoán doanh thu, lợi nhuận của một doanh nghiệp.
• Mô tả sự thay đổi của nhiệt độ theo thời gian.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 1: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m đi qua điểm B(-1; 1).
• Bài 2: Xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm C(0; -2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1.
• Bài 3: Giải hệ phương trình sau: y = x + 2 y = -x + 4

Kết luận

Bài 6 trang 67 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững kiến thức, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.