Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Đề bài
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Giả sử hai vật chuyển động ngược chiều. Sau 4 giây, quãng đường vật thứ nhất đi được là 4x (cm), vật thứ hai đi được 4y (cm). Hai vật gặp nhau có nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được đúng bằng một vòng (chu vi của đường tròn), tức là \(20\pi \left( {cm} \right)\). Do đó ta có phương trình \(4x + 4y = 20\pi \) (1).
Khi hai vật chuyển động cùng chiều, sau 20 giây chúng gặp nhau có nghĩa là khi đó quãng đường vật thứ nhất đi được nhiều hơn quãng đường vật thứ hai đi được đúng một vòng. Do đó ta có phương trình \(20x - 20y = 20\pi \) (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 20\pi \\20x - 20y = 20\pi \end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\pi \\x - y = \pi \end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được \(2y = 4\pi \), suy ra \(y = 2\pi \).
Thay \(y = 2\pi \) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: \(x + 2\pi = 5\pi \), suy ra \(x = 3\pi \).
Vậy vận tốc của vật thứ nhất là \(3\pi \)cm/s, của vật thứ hai là \(2\pi \)cm/s.
Bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chúng ta giải hàm số y = 2x - 3.
Trong hàm số y = 2x - 3, ta có a = 2 và b = -3.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1) ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình 2x - 3 = 0. Ta được x = 3/2. Vậy tọa độ giao điểm là (3/2; 0).
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục Oy, ta cho x = 0 và ta được y = -3. Vậy tọa độ giao điểm là (0; -3).
Ngoài dạng bài tập cơ bản như trên, bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online.
Bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
