Bài 9 trang 15 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài toán này thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37inch là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37inch có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây diện tích của các màn hình được tính bằng inch vuông.
Đề bài
Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo. Ti vi truyền thống có định dạng 4:3, nghĩa là tỉ lệ giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 4:3. Hỏi diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37inch là bao nhiêu? Diện tích của màn hình ti vi LCD 37inch có định dạng 16:9 là bao nhiêu? Màn hình ti vi nào có diện tích lớn hơn? Ở đây diện tích của các màn hình được tính bằng inch vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi chiều dài của ti vi là x, đặt điều kiện, tính chiều rộng theo x.
+ Áp dụng định lý Pythagore để đưa ra phương trình theo ẩn x.
+ Giải phương trình ẩn x, tìm nghiệm x, đối chiếu với điều kiện để tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện.
+ Tính diện tích của ti vi.
+ So sánh diện tích của ti vi truyền thống và ti vi LCD và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài của ti vi truyền thống là x (inch). Điều kiện: \(x > 0\).
Khi đó, chiều rộng của ti vi truyền thống là \(\frac{3}{4}x\left( {inch} \right)\).
Vì độ dài đường chéo của màn hình ti vi truyền thống là 37inch nên ta có phương trình:
\({x^2} + {\left( {\frac{3}{4}x} \right)^2} = {37^2}\) hay \(25{x^2} = 21\;904\)
Giải phương trình này ta được \(x = 29,6\left( {inch} \right)\)
Diện tích của ti vi truyền thống 37inch là:
\(\frac{{3{x^2}}}{4} = \frac{{{{3.29,6}^2}}}{4} = 657,12\left( {inc{h^2}} \right)\)
Gọi chiều dài của ti vi LCD là y (inch). Điều kiện: \(y > 0\).
Khi đó, chiều rộng của ti vi LCD là \(\frac{9}{{16}}y\left( {inch} \right)\)
Vì độ dài đường chéo của màn hình ti vi LCD là 37inch nên ta có phương trình:
\({y^2} + {\left( {\frac{9}{{16}}y} \right)^2} = {37^2}\) hay \(337{y^2} = 350\;464\)
Giải phương trình này ta được \(y \approx 32,25\left( {inch} \right)\).
Diện tích của ti vi LCD 37inch là:
\(\frac{{9{y^2}}}{{16}} \approx \frac{{{{9.32,25}^2}}}{{16}} \approx 585,04\left( {inc{h^2}} \right)\).
Vậy khi cùng loại ti vi 37inch, diện tích của màn hình ti vi truyền thống lớn hơn diện tích của màn hình ti vi LCD.
Bài 9 trang 15 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, đặc biệt là phương trình đường thẳng.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 9 trang 15 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường yêu cầu học sinh:
Phương pháp giải thường bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 9, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng này song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Lời giải:
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
=> m = 3
Vậy, với m = 3, đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9 trang 15 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
