Giải bài 6 trang 53 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và tìm giao điểm của các đường thẳng.

Nội dung bài toán

Bài 6 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax + b. Tìm giá trị của a và b để đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua hai điểm cho trước, hoặc thỏa mãn một điều kiện cụ thể nào đó (ví dụ: song song với một đường thẳng khác, vuông góc với một đường thẳng khác).

Phương pháp giải

Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b, ý nghĩa của a và b.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, mối liên hệ giữa hệ số góc a và độ dốc của đường thẳng.
• Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: a1 * a2 = -1 (vuông góc), a1 = a2 (song song).
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2 (ví dụ):

Bài toán: Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng biểu diễn hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Lời giải:

1. Thay tọa độ điểm A vào phương trình hàm số: 3 = (m-1) * 1 + 2
2. Giải phương trình để tìm m: 3 = m - 1 + 2 => m = 2
3. Kết luận: Vậy m = 2.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài toán trên, bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập tương tự như:

• Tìm m để đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
• Tìm m để đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
• Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
• Xác định hệ số góc và đường thẳng cắt trục tọa độ.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài toán về hàm số bậc nhất, học sinh nên:

• Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng sơ đồ Venn hoặc bảng biểu để tóm tắt thông tin và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
• Dự đoán doanh thu, lợi nhuận của một doanh nghiệp.
• Mô tả sự thay đổi của nhiệt độ theo thời gian.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 1: Tìm m để đường thẳng y = 2x + m đi qua điểm B(-1; 1).
• Bài 2: Tìm m để đường thẳng y = (m+1)x - 3 song song với đường thẳng y = 3x + 1.
• Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.

Kết luận

Bài 6 trang 53 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững kiến thức, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải nhanh, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.