Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 100, 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O) với (AB = 4cm). Hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AB và cung nhỏ AB của (O).
Đề bài
Cho hình vuông ABCD nội tiếp (O) với \(AB = 4cm\). Hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung AB và cung nhỏ AB của (O).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo định lí Pythagore tính được AC, từ đó tính được bán kính R của (O).
+ Hình tròn tâm O bán kính R có diện tích là \({S_1} = \pi {R^2}\).
+ Hình vuông ABCD có diện tích là \({S_2} = A{B^2}\).
+ Vì bốn cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông lần lượt cùng với bốn cung nhỏ AB, BC, CD, DA giới hạn bốn hình viên phân bằng nhau nên mỗi hình này có diện tích là \(S = \frac{1}{4}\left( {{S_1} - {S_2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Theo định lí Pythagore, ta có:
\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {16 + 16} = 4\sqrt 2 \left( {cm} \right)\).
Vậy đường tròn (O) có bán kính:
\(R = \frac{{AC}}{2} = 2\sqrt 2 \left( {cm} \right)\).
Hình tròn tâm O bán kính R có diện tích là \({S_1} = \pi {R^2} = 8\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Hình vuông ABCD có diện tích là \({S_2} = A{B^2} = 16\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì bốn cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông lần lượt cùng với bốn cung nhỏ AB, BC, CD, DA giới hạn bốn hình viên phân bằng nhau nên mỗi hình này có diện tích là:
\(S = \frac{1}{4}\left( {{S_1} - {S_2}} \right) = \left( {2\pi - 4} \right)\left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 7 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xác định hệ số của phương trình, tính delta, và tìm nghiệm của phương trình. Việc nắm vững các công thức và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Giải phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0
Lời giải:
Đề bài: Tìm m để phương trình x2 - 2(m+1)x + m2 + 2m = 0 có nghiệm kép.
Lời giải:
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 100, 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
