Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 8 trang 52 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Không dùng MTCT, chứng minh rằng: a) ({left( {2 - sqrt 5 } right)^2} = 9 - 4sqrt 5 ); b) (sqrt {9 - 4sqrt 5 } - sqrt 5 = - 2).
Đề bài
Không dùng MTCT, chứng minh rằng:
a) \({\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2} = 9 - 4\sqrt 5 \);
b) \(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 = - 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\) và tính chất \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\)
Ta có:
\({\left( {2 - \sqrt 5 } \right)^2} = {2^2} - 2.2.\sqrt 5 + {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)
\(= 4 - 4\sqrt 5 + 5 = 9 - 4\sqrt 5 \)
b) Sử dụng kết quả câu a, hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(2 = \sqrt {{2^2}} = \sqrt 4 < \sqrt 5 \) ta có
\(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 } - \sqrt 5 = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}} - \sqrt 5 \\= \left| {2 - \sqrt 5 } \right| - \sqrt 5 = \sqrt 5 - 2 - \sqrt 5 = - 2\)
Bài 8 trang 52 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 52 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì hệ số a phải khác 0. Do đó, ta có:
m - 2 ≠ 0
m ≠ 2
Vậy, với m ≠ 2, hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Lời giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được:
y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy, khi x = 3, thì y = 5.
Cho hàm số y = (k + 1)x + 2. Tìm giá trị của k để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (k + 1)x + 2 đồng biến, thì hệ số a phải lớn hơn 0. Do đó, ta có:
k + 1 > 0
k > -1
Vậy, với k > -1, hàm số y = (k + 1)x + 2 đồng biến.
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 8 trang 52 Vở thực hành Toán 9 và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
