Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 76 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”; F: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”; G: “Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Đề bài
Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”;
F: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
G: “Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:
Mỗi ô ở bảng là một kết quả có thể.
Không gian mẫu là
\(\Omega = {(1, S); (2, S); (3, S); (4, S); (5, S); (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, N)}.\)
Có 10 kết quả có thể là đồng khả năng.
- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố E là:
\(\Omega = {(1, S; (3, S); (5, S); (1, N); (3, N); (5, N)}\).
Vậy\(P\left( E \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
- Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố F là: (2, S); (4, S).
Vậy \(P\left( F \right) = \frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}\).
- Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố G là: (5, S); (1, N); (2, N); (3, N); (4, N); (5, N).
Vậy \(P\left( G \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Bài 4 trang 76 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, cũng như việc tìm điểm thuộc đường thẳng. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất và các phương pháp xác định đường thẳng.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng, còn tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể từ bài 4 trang 76 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Thay điểm A(1; 2) và a = 2 vào phương trình y = ax + b, ta có:
2 = 2 * 1 + b => b = 0
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.
Ngoài việc tìm phương trình đường thẳng, bài 4 trang 76 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và các phương pháp giải bài tập liên quan, các em nên luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, vở bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Công thức tính hệ số góc |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài 4 trang 76 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
