Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại E và cắt (O’) tại F (E và F khác A). Biết điểm A nằm trong đoạn EF. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AE và AF (H.5.49). a) Chứng minh rằng tứ giác OO’KI là một hình thang vuông. b) Chứng minh rằng (IK = frac{1}{2}EF). c) Khi d ở vị trí nào (d vẫn qua A) thì OO’KI là một hình chữ nhật?
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại E và cắt (O’) tại F (E và F khác A). Biết điểm A nằm trong đoạn EF. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AE và AF (H.5.49).
a) Chứng minh rằng tứ giác OO’KI là một hình thang vuông.
b) Chứng minh rằng \(IK = \frac{1}{2}EF\).
c) Khi d ở vị trí nào (d vẫn qua A) thì OO’KI là một hình chữ nhật?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(OI \bot d\), \(KO' \bot d\) suy ra OI//KO’. Từ đó chứng minh được tứ giác OO’KI là một hình thang vuông.
b) Ta có: \(AE = 2AI\), \(AF = 2AK\) nên \(EF = AE + AF = 2\left( {AI + AK} \right) = 2IK\) nên \(IK = \frac{1}{2}EF\).
c) + Hình thang OO’KI là hình chữ nhật khi IK//OO’.
Lời giải chi tiết
(H.5.50)
a) \(\Delta \)AOE là tam giác cân tại O (OA=OE) có OI là đường trung tuyến (vì I là trung điểm của AE) nên OI cũng là đường cao, tức là \(\widehat {AIO} = {90^o}\) hay \(OI \bot d\). Tương tự, đối với tam giác AO’F, ta có \(\widehat {AKO'} = {90^o}\) hay \(KO' \bot d\). Do đó, OI//KO’ (cùng vuông góc với d).
Tứ giác OO’KI có: OI//KO’, \(\widehat {O'KI} = {90^o}\) nên là hình thang vuông.
b) Theo đề bài, \(EI = IA\) và \(AK = KF\) nên ta có \(AE = 2AI\) và \(AF = 2AK\).
Ta có: \(EF = AE + AF = 2AI + 2AK = 2\left( {AI + AK} \right) = 2IK\). Do đó, \(IK = \frac{1}{2}EF\).
c) Khi d đi qua A thì tứ giác OO’KI luôn là hình thang vuông.
Nếu hình thang vuông đó là hình chữ nhật thì IK//OO’, hay d//OO’.
Ngược lại, nếu d//OO’ thì IK//OO’ nên OO’KI là hình chữ nhật.
Vậy để tứ giác OO’KI là hình chữ nhật thì d//OO’.
Bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Thông thường, bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9 sẽ đưa ra một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Sau đó, bài toán có thể yêu cầu:
Để giải bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tính giá trị của y khi x = 1.
Giải:
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được:
y = 2 * 1 - 3 = -1
Vậy, khi x = 1 thì y = -1.
Ngoài việc tính giá trị của hàm số, bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Khi giải bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Hàm số | Đồng biến | Nghịch biến |
|---|---|---|
| y = ax + b | a > 0 | a < 0 |
| Bảng tóm tắt điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất | ||
