Giải bài 4 trang 46, 47 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 46, 47 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần quan trọng trong chương trình đại số lớp 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình và ứng dụng vào các bài toán thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Là hệ gồm hai phương trình, mỗi phương trình có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0.
• Phương pháp giải hệ phương trình: Có hai phương pháp phổ biến là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.

II. Giải chi tiết bài 4 trang 46, 47 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng hệ phương trình trong bài 4:

Câu a:

Hệ phương trình: 2x + y = 5 x - y = 1

Giải:

1. Phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 6 => x = 2. Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được: 2 - y = 1 => y = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).

Câu b:

Hệ phương trình: x + 3y = 8 2x - y = 1

Giải:

1. Phương pháp thế: Từ phương trình x + 3y = 8, ta có x = 8 - 3y. Thay x = 8 - 3y vào phương trình 2x - y = 1, ta được: 2(8 - 3y) - y = 1 => 16 - 6y - y = 1 => -7y = -15 => y = 15/7. Thay y = 15/7 vào x = 8 - 3y, ta được: x = 8 - 3(15/7) = 8 - 45/7 = (56 - 45)/7 = 11/7. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (11/7; 15/7).

Câu c:

Hệ phương trình: 3x - 2y = 4 2x + y = 3

Giải:

1. Phương pháp cộng đại số: Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được: 4x + 2y = 6. Cộng phương trình này với phương trình 3x - 2y = 4, ta được: 7x = 10 => x = 10/7. Thay x = 10/7 vào phương trình 2x + y = 3, ta được: 2(10/7) + y = 3 => 20/7 + y = 3 => y = 3 - 20/7 = (21 - 20)/7 = 1/7. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (10/7; 1/7).

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các đề thi thử Toán 9.

IV. Lưu ý khi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

• Luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay các giá trị x và y vào cả hai phương trình ban đầu.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình để tiết kiệm thời gian và công sức.
• Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kỹ năng giải hệ phương trình và áp dụng vào các bài toán thực tế.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 46, 47 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!