Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều ({60^o}) tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều \({60^o}\) tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Theo hình vẽ ta thấy \(ADBECF\) là lục giác lồi và nội tiếp đường tròn \(\left( {O,R} \right).\)
+ Chứng minh tam giác \(AOD,DOB\) là các tam giác đều. Suy ra \(AD = DB = OD = R.\)
+ Chứng minh tương tự có \(AD = DB = BE = EC = CF = FA = R.\)
+ Chứng minh $\text{sđ}\overset\frown{AOD}=\text{sđ}\overset\frown{DOB}=\text{sđ}\overset\frown{BOE}=\text{sđ}\overset\frown{EOC}=\text{sđ}\overset\frown{COF}=\text{sđ}\overset\frown{FOA}={{60}^{\text{o}}}.$ Từ đó tính được các góc của lục giác đều \(ADBECF\).
+ Lục giác có tất cả các góc bằng nhau, tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.
Lời giải chi tiết
Theo hình vẽ, ta thấy \(ADBECF\) là lục giác lồi và nội tiếp đường tròn \(\left( {O,R} \right).\)
Ta có \(\widehat {AOD} = {60^{\rm{o}}},\,\widehat {DOB} = \widehat {AOB} - \widehat {AOD} = 2\widehat {ACB} - \widehat {AOD} = {60^{\rm{o}}}.\) Do đó các tam giác cân \(AOD,DOB\) là các tam giác đều. Suy ra \(AD = DB = OD = R.\)
Tương tự, ta suy ra: \(AD = DB = BE = EC = CF = FA = R.\)
Như vậy ta được lục giác lồi \(ADBECF\) có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn \((O).\)
Mặt khác, tương tự như trên ta có $\text{sđ}\overset\frown{AOD}=\text{sđ}\overset\frown{DOB}=\text{sđ}\overset\frown{BOE}=\text{sđ}\overset\frown{EOC}=\text{sđ}\overset\frown{COF}=\text{sđ}\overset\frown{FOA}={{60}^{\text{o}}}.$
Do đó các góc của lục giác này là các góc nội tiếp của \((O)\) chắn cung có số đo bằng \(\frac{4}{6} \cdot {360^{\rm{o}}}.\)
Vậy các góc của lục giác \(ADBECF\) bằng nhau và bằng \(\frac{4}{{12}} \cdot {360^{\rm{o}}} = {120^{\rm{o}}}.\) Vậy \(ADBECF\) là lục giác đều.
Bài 5 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài tập này yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + y = 3. Để giải bài tập này, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc. Trong trường hợp này, ta có y = -2x + 3, vậy hệ số góc a = -2.
Bài tập này yêu cầu viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = 3. Ta sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x0; y0) và có hệ số góc m: y - y0 = m(x - x0). Thay các giá trị đã cho vào, ta được phương trình đường thẳng: y - 2 = 3(x - 1), hay y = 3x - 1.
Bài tập này là một bài toán ứng dụng. Giả sử một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu? Bài giải: Quãng đường đi được = Vận tốc x Thời gian = 15 km/h x 2 h = 30 km.
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm sách giáo khoa Toán 9 tập 2, các bài giảng online, và các trang web học toán uy tín để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
