Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó (B in left( O right)) và (C in left( {O'} right)). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng: a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’); b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó \(B \in \left( O \right)\) và \(C \in \left( {O'} \right)\). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’);
b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(A \in OO'\).
+ Chứng minh \(MA \bot AO\) suy ra \(MA \bot AO'\). Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).
b) + Chứng minh \(MA = MB\), \(MA = MC\) nên \(MA = MB = MC\).
+ Do đó, M là trung điểm của BC.
+ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng \(\frac{1}{2}\)BC nên là tam giác vuông tại A.
Lời giải chi tiết
(H.5.41)
a) Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A nên \(A \in OO'\).
Vì MA là tiếp tuyến của (O) tại A nên \(MA \bot AO\) tại A, từ đó suy ra \(MA \bot AO'\).
Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).
b) MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tai M nên \(MA = MB\).
Tương tự đối với đường tròn (O’), ta cũng có \(MA = MC\).
Do đó, \(MA = MB = MC\). Do đó, \(MB = MC\).
Vậy M là trung điểm của BC.
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng \(\frac{1}{2}\)BC nên là tam giác vuông tại A.
Bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, ta cần giải phương trình y = 0:
2x + 1 = 0
=> 2x = -1
=> x = -1/2
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (-1/2, 0).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các đề thi thử Toán 9.
Trong quá trình giải bài tập, các em nên:
Bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Sử dụng các điểm cho trước để tìm hệ số của hàm số. |
| Tìm điểm thuộc đồ thị | Thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số để kiểm tra. |
| Giải phương trình, bất phương trình | Áp dụng các phương pháp giải phương trình, bất phương trình đã học. |
