Bài tập cuối chương VI

Bài tập cuối chương VI - Vở thực hành Toán 9 Tập 2: Tổng quan

Chương VI trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2 là một phần quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Chương này xoay quanh hai chủ đề chính: hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải toán trong chương này là vô cùng cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản và quan trọng trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Đồ thị của hàm số y = ax² là một đường cong hình chữ U, được gọi là parabol.
• Đỉnh của Parabol: Điểm thấp nhất (nếu a > 0) hoặc điểm cao nhất (nếu a < 0) của parabol được gọi là đỉnh.
• Trục đối xứng của Parabol: Đường thẳng đi qua đỉnh và chia parabol thành hai phần đối xứng nhau.

Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0. Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Công thức nghiệm tổng quát: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac. Dựa vào giá trị của Δ, ta có thể xác định số nghiệm của phương trình:
• Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Δ = 0: Phương trình có một nghiệm kép.
• Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập cuối chương VI

Trong bài tập cuối chương VI, các em sẽ gặp các dạng bài tập sau:

1. Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai hoặc phương trình bậc hai.
2. Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
3. Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng của parabol.
4. Giải phương trình bậc hai.
5. Ứng dụng hàm số bậc hai và phương trình bậc hai vào giải các bài toán thực tế.

Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải bài tập cuối chương VI một cách hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan.
• Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng dạng bài tập.
• Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Giải:

Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Kết luận

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập cuối chương VI Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!