Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Diện tích toàn phần (Sleft( {c{m^2}} right)) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm). a) Viết công thức của hàm số này. b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là (54c{m^2}).
Đề bài
Diện tích toàn phần \(S\left( {c{m^2}} \right)\) của hình lập phương, tức là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy hai mặt của hai mặt đáy là một hàm số của độ dài cạnh a (cm).
a) Viết công thức của hàm số này.
b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là \(54c{m^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Diện tích một mặt bất kì của hình lập phương là \({a^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
+ Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh a là: \({S_{tp}} = 6{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
b) Thay \(S = 54c{m^2}\) vào công thức \(S = 6{a^2}\), từ đó ta tìm được a.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích một mặt bất kì của hình lập phương là \({a^2}\left( {c{m^2}} \right)\). Mà hình lập phương có tất cả 6 mặt bằng nhau nên diện tích toàn phần của hình lập phương là: \({S_{tp}} = 6{a^2}\left( {c{m^2}} \right)\).
b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là \(54c{m^2}\) nên ta có: \(6{a^2} = 54\) hay \({a^2} = 9\), suy ra \(a = 3\)(cm) (do \(a > 0\)). Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 3cm.
Bài 3 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi quan trọng. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán cụ thể mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Phương trình bậc hai tổng quát có dạng: ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Công thức nghiệm của phương trình này là:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó:
Phương pháp này dựa trên việc biến đổi phương trình bậc hai thành tích của các nhân tử bậc nhất. Ví dụ:
x2 - 5x + 6 = 0 có thể được phân tích thành (x - 2)(x - 3) = 0. Từ đó, ta có hai nghiệm: x = 2 và x = 3.
Phương pháp này dựa trên việc biến đổi phương trình bậc hai thành dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu. Ví dụ:
x2 + 4x + 4 = 0 có thể được viết lại thành (x + 2)2 = 0. Từ đó, ta có nghiệm kép: x = -2.
Bài tập: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Lời giải:
Kết luận: Phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x = 2 và x = 0.5.
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 6 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
