Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N (M khác A và B, N khác A và C). Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại một điểm S khác A. Chứng minh rằng (frac{{SM}}{{SB}} = frac{{SN}}{{SC}}).
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N (M khác A và B, N khác A và C). Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại một điểm S khác A. Chứng minh rằng \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SN}}{{SC}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {SMA} = \widehat {SNA}\), từ đó chứng minh được \(\widehat {SMB} = \widehat {SNC}\).
+ Chứng minh $\Delta SMB\backsim \Delta SNC\left( g.g \right)$, suy ra \(\frac{{SM}}{{SN}} = \frac{{SB}}{{SC}}\), hay \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SN}}{{SC}}\).
Lời giải chi tiết
Vì \(\widehat {SMA}\) và \(\widehat {SNA}\) là các góc nội tiếp của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và cùng chắn $\overset\frown{AS}$ nên \(\widehat {SMA} = \widehat {SNA}\). Từ đây suy ra \(\widehat {SMB} = {180^o} - \widehat {SMA} = {180^o} - \widehat {SNA} = \widehat {SNC}\). (1)
Xét tam giác SMB và tam giác SNC, ta có:
\(\widehat {SBM} = \widehat {SCN}\) (hai góc nội tiếp của (O) cùng chắn $\overset\frown{AS}$),
\(\widehat {SMB} = \widehat {SNC}\) (chứng minh trên).
Vậy $\Delta SMB\backsim \Delta SNC\left( g.g \right)$. Suy ra \(\frac{{SM}}{{SN}} = \frac{{SB}}{{SC}}\), hay \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SN}}{{SC}}\).
Bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 8.1: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Bài 8.2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Lời giải:
Để học tốt môn Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, luyện tập thường xuyên, và sử dụng các mẹo giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất một cách hiệu quả.
