Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Vở thực hành Toán 9: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 Chương III tập trung vào việc củng cố kiến thức về căn bậc hai và căn thức bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, đặt nền móng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản:

• Căn bậc hai của một số a không âm: Là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a
• Căn thức bậc hai: Biểu thức √A, trong đó A là một biểu thức đại số.
• Điều kiện xác định của căn thức bậc hai: A ≥ 0
• Các tính chất của căn bậc hai: √(a²) = |a|, √a.√b = √(a.b) (với a, b ≥ 0), ...

II. Giải bài tập Vở thực hành Toán 9 Bài 7

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 Bài 7:

Bài 1: Tính

Ví dụ: Tính √(16). Giải: √(16) = 4 vì 4² = 16.

Các bài tập khác trong bài 1 yêu cầu tính căn bậc hai của các số khác nhau. Các em cần áp dụng định nghĩa căn bậc hai để tìm ra kết quả.

Bài 2: Tìm x

Ví dụ: Tìm x biết x² = 25. Giải: x = ±5.

Bài 2 yêu cầu tìm x dựa trên các phương trình chứa căn bậc hai. Các em cần sử dụng các phép biến đổi đại số để giải phương trình và tìm ra giá trị của x.

Bài 3: Rút gọn biểu thức

Ví dụ: Rút gọn biểu thức √(9x²) với x ≥ 0. Giải: √(9x²) = √(3²x²) = 3x.

Bài 3 tập trung vào việc rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai. Các em cần sử dụng các tính chất của căn bậc hai để đơn giản hóa biểu thức.

Bài 4: Tính giá trị biểu thức

Bài 4 yêu cầu tính giá trị của các biểu thức chứa căn bậc hai khi biết giá trị của các biến. Các em cần thay giá trị của các biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính.

III. Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của căn thức bậc hai.
• Sử dụng các tính chất của căn bậc hai để đơn giản hóa biểu thức.
• Chú ý đến dấu của số khi tính căn bậc hai.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

IV. Bài tập nâng cao

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

1. Rút gọn biểu thức: √(25a²) với a < 0.
2. Tìm x biết √(x + 1) = 3.
3. Tính giá trị của biểu thức: √(4x² - 4x + 1) khi x = 2.

V. Kết luận

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Vở thực hành Toán 9 là một bài học quan trọng, giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về căn bậc hai và căn thức bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!