Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các phương trình sau: a) (frac{1}{{x + 2}} - frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}); b) (frac{{2x}}{{x - 4}} + frac{3}{{x + 4}} = frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\);
b) \(\frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne - 2\).
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
\(\frac{{{x^2} - 2x + 4 - 2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\)
\(\frac{{{x^2} - 2x + 4 - 2x - 4}}{{{x^3} + 8}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\)
Suy ra \({x^2} - 4x = x - 4\)
\(x\left( {x - 4} \right) - \left( {x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)
Suy ra \(x - 4 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)
+) \(x - 4 = 0\) hay \(x = 4\)
+) \(x - 1 = 0\) hay \(x = 1\)
Kết hợp với ĐKXĐ, nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 4\), \(x = 1\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 4\).
Quy đồng mẫu hai vế của phương trình
\(\frac{{2x\left( {x + 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\)
\(\frac{{2{x^2} + 8x + 3x - 12}}{{{x^2} - 16}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\)
Suy ra \(2{x^2} + 11x - 12 = x - 12\)
\(2{x^2} + 10x = 0\)
\(2x\left( {x + 5} \right) = 0\)
Suy ra \(2x = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\)
+) \(2x = 0\) hay \(x = 0\)
+) \(x + 5 = 0\) hay \(x = - 5\)
Kết hợp với ĐKXĐ, nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\), \(x = - 5\).
Bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Thông thường, bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì hệ số a phải khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Suy ra m ≠ 2.
Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = -3.
Lời giải:
Thay x = -3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được: y = 2*(-3) - 1 = -6 - 1 = -7.
Cho hàm số y = (k + 1)x + 2. Tìm giá trị của k để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (k + 1)x + 2 đồng biến, thì hệ số a phải lớn hơn 0, tức là k + 1 > 0. Suy ra k > -1.
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin Giải bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 9. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 9!
