Bài tập cuối chương IV

Bài tập cuối chương IV - Vở thực hành Toán 9 Tập 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Giải chi tiết

Chương IV trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu sâu về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức nền tảng, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán hình học và có ứng dụng thực tế cao.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những lý thuyết trọng tâm của chương:

• Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
• Tỷ số lượng giác của góc nhọn: Sin, Cosin, Tang, Cotang.
• Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: b = c.sinB, a = c.cosB, tanB = a/b, cotB = b/a
• Hệ thức giữa đường cao và các đoạn thẳng trên cạnh huyền: h² = a.b, a² = c.x, b² = c.y

II. Giải bài tập cuối chương IV - Vở thực hành Toán 9 Tập 1

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong chương:

Bài 1: Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AH, BH, CH.

Giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có:

AB² = BH.BC => BH = AB²/BC = 6²/10 = 3.6cm

AC² = CH.BC => CH = AC²/BC. Để tính AC, ta áp dụng định lý Pytago: AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 64 => AC = 8cm. Vậy CH = 8²/10 = 6.4cm

AH² = BH.CH = 3.6 * 6.4 = 23.04 => AH = √23.04 = 4.8cm

Bài 3: Một cột điện cao 8m, có một sợi dây cáp được căng từ đỉnh cột xuống đất, tạo thành một góc 60^o với mặt đất. Tính chiều dài sợi dây cáp.

Giải:

Gọi chiều dài sợi dây cáp là x. Ta có:

sin60^o = 8/x => x = 8/sin60^o = 8/(√3/2) = 16/√3 = (16√3)/3 ≈ 9.24m

III. Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Vẽ hình: Luôn vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, hệ thức lượng trong tam giác vuông là chìa khóa để giải quyết bài tập.
• Sử dụng công thức: Áp dụng đúng công thức để tính toán các yếu tố cần tìm.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 và các đề thi thử Toán 9.

V. Kết luận

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương IV Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!