Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có (widehat B = alpha ) (H.4.44).
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha \) (H.4.44).
a) Hãy viết các tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ,\cos \alpha \).
b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì:
+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).
+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).
b) + Theo ĐL Pythagore ta có \(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\).
+ \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} + \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} \)
\(= \frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\)
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}},\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\).
b) Theo a), ta có
\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} + \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}}\)
Theo ĐL Pythagore ta có
\(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\)
nên \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\).
Bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9, các em cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 6.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình sau:
| y = 2x + 3 | y = -x + 6 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = 2x + 3 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 6 |
Thay y = 2x + 3 vào phương trình thứ hai, ta được:
2x + 3 = -x + 6
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được:
y = 2(1) + 3 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 5).
Bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
