Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét biểu thức: (A = left( {frac{{xsqrt x + 8}}{{x - 2sqrt x + 4}} - 2sqrt x } right).frac{{sqrt x + 2}}{{x - 4}}). a) Tìm tất cả các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho có giá trị không đổi.
Đề bài
Xét biểu thức: \(A = \left( {\frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 2\sqrt x + 4}} - 2\sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 4}}\).
a) Tìm tất cả các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho có giá trị không đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).
Lời giải chi tiết
a) Nếu \(x < 0\) thì không tính được \(\sqrt x \), nếu \(x = 4\) thì phép chia cho \(x - 4\) không thực hiện được và không tính được giá trị của biểu thức đã cho.
Nếu x không âm và khác 4 thì \(x - 2\sqrt x + 4 = {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} + 3 > 0\) nên tất cả các phép toán có mặt trong biểu thức đã cho đều thực hiện được.
Vậy tập hợp các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức là \(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \ge 0,x \ne 4} \right.} \right\}\).
b) Với x không âm và khác 4 thì
\(x\sqrt x + 8 = {\left( {\sqrt x } \right)^3} + {2^3} = \left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)\)
và \(\frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 2\sqrt x + 4}} = \sqrt x + 2\).
Do đó
\(A = \left( {\frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 2\sqrt x + 4}} - 2\sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 4}} \\= \left( {\sqrt x + 2 - 2\sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 4}}\\= \left( {2 - \sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = - 1\)
Vậy với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho nhận giá trị không đổi.
Bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.
Bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như:
Phương pháp giải thường bao gồm:
Bài toán: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Lời giải:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần chú ý:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách Giải bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt!
