Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó. b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo.
a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó.
b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(AE = EB = EC = ED\) nên A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm E, bán kính AE.
+ Hai đường chéo đi qua E nên AC và BD là hai trục đối xứng của đường tròn đó.
b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, từ đó tính được AC.
Lời giải chi tiết
(H.5.4)
a) Do ABCD là hình vuông nên \(AC = BD\) (hai đường chéo bằng nhau), \(AE = EB = EC = ED\) (nửa đường chéo). Do đó, A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm E, bán kính AE. Hai đường chéo đi qua E nên AC và BD là hai trục đối xứng của đường tròn đó.
b) Do ABC là tam giác vuông tại B, có \(AB = BC = 3cm\) nên theo định lí Pythagore, ta được \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 18\), suy ra \(AC = 3\sqrt 2 \)cm. Vậy bán kính của đường tròn tâm E là \(AE = \frac{{AC}}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:
Tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp giải khác nhau. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
Bài toán: (Giả sử đây là một bài toán cụ thể, ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x + 1 và điểm A(1; 3). Tìm phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng đã cho.)
Lời giải:
Để học Toán 9 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để Giải bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
