Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 133, 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc nước chảy là 3km/h.
Đề bài
Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc nước chảy là 3km/h.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc thực của ca nô là v (km/h). Điều kiện: \(v > 3\).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{{36}}{{v + 3}}\) giờ.
Thời gian ca nô ngược dòng từ B về A là \(\frac{{36}}{{v - 3}}\) giờ.
Thời gian ca nô đi quãng đường 75km khi nước yên lặng là \(\frac{{75}}{v}\) giờ.
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{{36}}{{v + 3}} + \frac{{36}}{{v - 3}} = \frac{{75}}{v}\)
\(\frac{{36v\left( {v - 3} \right) + 36v\left( {v + 3} \right)}}{{v\left( {v + 3} \right)\left( {v - 3} \right)}} = \frac{{75}}{v}\)
\(72{v^2} = 75{v^2} - 675\)
\({v^2} = 225\), suy ra \(v = 15\)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 15km/h.
Bài 8 trang 133, 134 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 8.1: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm x khi y = 5.
Lời giải:
Thay y = 5 vào hàm số y = 2x + 1, ta có:
5 = 2x + 1
2x = 4
x = 2
Vậy, khi y = 5 thì x = 2.
Bài 8.2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 2 biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 4).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1; 4) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình của hàm số.
Thay x = 1 và y = 4 vào hàm số y = ax + 2, ta có:
4 = a(1) + 2
a = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9. Chúc các em học tốt!
