Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải Toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và dễ tiếp thu nhất.
Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng ({70^o}). a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau. b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Cho đường tròn (O; 4cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng \({70^o}\).
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\Delta OAB = \Delta OAC\left( {c.c.c} \right)\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\).
+ Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ bằng nhau.
b) + Từ giả thiết \(sđ\overset\frown{BC}={{70}^{o}}\), ta có: Độ dài cung BC là ${{l}_{BC}}=\frac{sđ\overset\frown{BC}}{180}.\pi R$
+ Do A thuộc cung lớn BC nên \(sđ\overset\frown{AB}+sđ\overset\frown{AC}=2.sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{BC}\)lớn
+ Từ đó tính được \(sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{AC}\).
+ Tính được độ dài mỗi cung nhỏ AB và AC.
Lời giải chi tiết
(H.5.16)
a) Hai tam giác OAB và OAC có:
OA là cạnh chung;
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại A);
\(OA = OB\)
Do đó, \(\Delta OAB = \Delta OAC\left( {c.c.c} \right)\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\).
Lại có, cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOB}\); cung nhỏ AC bị chắn bởi góc ở tâm \(\widehat {AOC}\). Từ đó suy ra hai cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ bằng nhau.
b) Từ giả thiết \(sđ\overset\frown{BC}={{70}^{o}}\), ta có:
Độ dài cung BC là ${{l}_{BC}}=\frac{sđ\overset\frown{BC}}{180}.\pi R=\frac{70}{180}\pi .4=\frac{14}{9}\pi \approx 4,9\left( cm \right)$
Do A thuộc cung lớn BC nên \(sđ\overset\frown{AB}+sđ\overset\frown{AC}=2.sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{BC}\)lớn$={{360}^{o}}-{{70}^{o}}={{290}^{o}}$
Từ đó ta có \(sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{AC}={{145}^{o}}\). Vậy độ dài mỗi cung nhỏ $\overset\frown{AB}$ và $\overset\frown{AC}$ là:
\(l = \frac{{145}}{{180}}\pi .4 = \frac{{29}}{9}\pi \approx 10,1\left( {cm} \right)\)
Bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong phần này tập trung vào việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải quyết bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Thông thường, phần này yêu cầu bạn xác định hệ số góc (a) và tung độ gốc (b) của hàm số đã cho. Để làm được điều này, bạn cần chú ý đến dạng phương trình của hàm số và so sánh với dạng y = ax + b.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số góc và tung độ gốc.
Giải: Hệ số góc a = 2, tung độ gốc b = -3.
Phần này yêu cầu bạn viết phương trình đường thẳng dựa trên các thông tin đã cho, ví dụ: biết hai điểm thuộc đường thẳng, biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, hoặc biết phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác.
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -1.
Giải: Sử dụng dạng phương trình điểm – dốc: y – 2 = -1(x – 1) => y = -x + 3.
Phần này yêu cầu bạn vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ: tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính giá trị của một sản phẩm khi mua với số lượng khác nhau.
Ví dụ: Một vật chuyển động đều với vận tốc 5m/s. Hỏi sau 3 giây vật đi được quãng đường bao nhiêu?
Giải: Quãng đường đi được s = v * t = 5 * 3 = 15m.
Bài 1 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Kiến thức | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b |
| Hệ số góc | Xác định độ dốc của đường thẳng |
| Phương trình đường thẳng | Nhiều dạng khác nhau |
