Giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình thoi ABCD có (widehat A = {60^o}). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {60^o}\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

+ Theo hình vẽ, ta thấy\(MBNPDQ\) là lục giác lồi.

+ Gọi \(a\) là độ dài cạnh hình thoi thì \(BM = BN = DP = DQ = \frac{a}{2}.\)

+ Chứng minh tam giác AMQ và CNP là các tam giác đều nên \(MQ = AM,\,\,NP = CP\), \(\widehat {QMB} = {180^{\rm{o}}} - \widehat {QMA} = {120^{\rm{o}}}.\)

+ Chứng minh tương tự \(\widehat {BNP} = \widehat {NPD} = \widehat {DQM} = {120^{\rm{o}}}.\)

+ Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(\widehat {MBN} = \widehat {PDQ} = {180^{\rm{o}}} - \widehat A\).

+ \(MBNPDQ\) là lục giác lồi có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau và do đó là lục giác đều.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

Theo hình vẽ, ta thấy\(MBNPDQ\) là lục giác lồi. Gọi \(a\) là độ dài cạnh hình thoi. Như vậy: \(BM = BN = DP = DQ = \frac{a}{2}.\)

Mặt khác, các tam giác cân \(AMQ\) và \(CNP\) có \(\widehat A = \widehat C = {60^{\rm{o}}}\) nên chúng là tam giác đều.

Do đó \(MQ = AM = \frac{a}{2},\,\,NP = CP = \frac{a}{2}.\) Hơn nữa \(\widehat {QMB} = {180^{\rm{o}}} - \widehat {QMA} = {120^{\rm{o}}}.\)

Tương tự, \(\widehat {BNP} = \widehat {NPD} = \widehat {DQM} = {120^{\rm{o}}}.\)

Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(\widehat {MBN} = \widehat {PDQ} = {180^{\rm{o}}} - \widehat A = {120^{\rm{o}}}.\) Vậy \(MBNPDQ\) là lục giác lồi có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau và do đó là lục giác đều.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2 trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 104

Để giải quyết bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế.

Hướng dẫn giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2. (Lưu ý: Nội dung cụ thể của bài toán sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, phân tích và kết luận.)

Ví dụ minh họa (Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4))

Bước 1: Tính hệ số góc a: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Bước 2: Sử dụng phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc a = 1: y - 2 = 1(x - 1)
Bước 3: Rút gọn phương trình: y - 2 = x - 1 => y = x + 1
Kết luận: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là y = x + 1.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc tìm phương trình đường thẳng, bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số.
Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số khi biết giá trị của x hoặc y.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như bài toán về quãng đường, thời gian, vận tốc.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em nên:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2.
Vở bài tập Toán 9 tập 2.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!