Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trắc nghiệm Toán 9. Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập trong Vở thực hành Toán 9 có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với các dạng bài tập trắc nghiệm.
Với mục tiêu giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán, chúng tôi đã biên soạn và cung cấp bộ giải đáp đầy đủ cho trang 30 và 31 của Vở thực hành Toán 9.
Nghiệm của phương trình (left( { - 3x + 1} right)left( {2x - 5} right) = 0) là: A. (x = - frac{1}{3},x = frac{5}{2}). B. (x = frac{1}{3},x = - frac{5}{2}). C. (x = frac{1}{3},x = frac{5}{2}). D. (x = - frac{1}{3},x = - frac{5}{2}).
Trả lời Câu 1 trang 30 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của phương trình \(\left( { - 3x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) là:
A. \(x = - \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).
B. \(x = \frac{1}{3},x = - \frac{5}{2}\).
C. \(x = \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).
D. \(x = - \frac{1}{3},x = - \frac{5}{2}\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
\(\left( { - 3x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) nên \( - 3x + 1 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\).
+) \( - 3x + 1 = 0\) hay \( - 3x = - 1\), suy ra \(x = \frac{1}{3}\).
+) \(2x - 5 = 0\) hay \(2x = 5\), suy ra \(x = \frac{5}{2}\).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).
Chọn C
Trả lời Câu 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của phương trình \({x^2} - 16 = 0\) là
A. \(x = 4\).
B. \(x = - 4\).
C. \(x = 4\), \(x = - 4\).
D. \(x = 16\), \(x = - 16\).
Phương pháp giải:
+ Sử dụng hằng đẳng thức đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 16 = 0\) nên \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\), suy ra \(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\).
+) \(x - 4 = 0\) suy ra \(x = 4\).
+) \(x + 4 = 0\) suy ra \(x = - 4\).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 4\), \(x = - 4\).
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 30 Vở thực hành Toán 9
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là
A. \(x \ne - 3\) và \(x \ne \frac{2}{5}\).
B. \(x \ne - 3\) và \(x \ne - \frac{2}{5}\).
C. \(x \ne - 3\).
D. \(x \ne - \frac{2}{5}\).
Phương pháp giải:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
Lời giải chi tiết:
Vì \(x + 3 \ne 0\) khi \(x \ne - 3\) và \(5x + 2 \ne 0\) khi \(x \ne - \frac{2}{5}\) nên ĐKXĐ của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là \(x \ne - 3\) và \(x \ne - \frac{2}{5}\).
Chọn B
Trả lời Câu 4 trang 31 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} + 3x}}{{x + 3}} = 0\) là
A. \(x = 0;x = - 3\).
B. \(x = 0\).
C. \(x = - 3\).
D. \(x = 3\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x \ne - 3\).
\(\frac{{{x^2} + 3x}}{{x + 3}} = 0\) nên \({x^2} + 3x = 0\)
\(x\left( {x + 3} \right) = 0\)
\(x = 0\) (do \(x \ne - 3\))
Giá trị \(x = 0\) thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\).
Chọn B
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 30 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của phương trình \(\left( { - 3x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) là:
A. \(x = - \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).
B. \(x = \frac{1}{3},x = - \frac{5}{2}\).
C. \(x = \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).
D. \(x = - \frac{1}{3},x = - \frac{5}{2}\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
\(\left( { - 3x + 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\) nên \( - 3x + 1 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\).
+) \( - 3x + 1 = 0\) hay \( - 3x = - 1\), suy ra \(x = \frac{1}{3}\).
+) \(2x - 5 = 0\) hay \(2x = 5\), suy ra \(x = \frac{5}{2}\).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{1}{3},x = \frac{5}{2}\).
Chọn C
Trả lời Câu 2 trang 30 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của phương trình \({x^2} - 16 = 0\) là
A. \(x = 4\).
B. \(x = - 4\).
C. \(x = 4\), \(x = - 4\).
D. \(x = 16\), \(x = - 16\).
Phương pháp giải:
+ Sử dụng hằng đẳng thức đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 16 = 0\) nên \(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\), suy ra \(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\).
+) \(x - 4 = 0\) suy ra \(x = 4\).
+) \(x + 4 = 0\) suy ra \(x = - 4\).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 4\), \(x = - 4\).
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 30 Vở thực hành Toán 9
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là
A. \(x \ne - 3\) và \(x \ne \frac{2}{5}\).
B. \(x \ne - 3\) và \(x \ne - \frac{2}{5}\).
C. \(x \ne - 3\).
D. \(x \ne - \frac{2}{5}\).
Phương pháp giải:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
Lời giải chi tiết:
Vì \(x + 3 \ne 0\) khi \(x \ne - 3\) và \(5x + 2 \ne 0\) khi \(x \ne - \frac{2}{5}\) nên ĐKXĐ của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là \(x \ne - 3\) và \(x \ne - \frac{2}{5}\).
Chọn B
Trả lời Câu 4 trang 31 Vở thực hành Toán 9
Nghiệm của phương trình \(\frac{{{x^2} + 3x}}{{x + 3}} = 0\) là
A. \(x = 0;x = - 3\).
B. \(x = 0\).
C. \(x = - 3\).
D. \(x = 3\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(x \ne - 3\).
\(\frac{{{x^2} + 3x}}{{x + 3}} = 0\) nên \({x^2} + 3x = 0\)
\(x\left( {x + 3} \right) = 0\)
\(x = 0\) (do \(x \ne - 3\))
Giá trị \(x = 0\) thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 0\).
Chọn B
Trang 30 và 31 của Vở thực hành Toán 9 thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. Các câu hỏi trắc nghiệm trong phần này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số, cũng như khả năng phân tích và vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán.
Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trắc nghiệm trên trang 30. Ví dụ, câu 1 thường yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng. Để giải quyết, học sinh cần nhớ công thức tính hệ số góc từ phương trình đường thẳng hoặc từ hai điểm thuộc đường thẳng. Câu 2 có thể yêu cầu xác định hàm số khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đồ thị. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa phương trình đường thẳng và đồ thị là rất quan trọng.
Trang 31 thường chứa các bài toán ứng dụng hàm số vào thực tế, ví dụ như tính quãng đường, thời gian, hoặc dự đoán giá trị. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học, xác định hàm số phù hợp, và giải phương trình hoặc bất phương trình tương ứng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính quãng đường đi được sau một khoảng thời gian nhất định, ta có thể sử dụng công thức quãng đường = vận tốc * thời gian, và vận tốc có thể là một hàm số của thời gian.
Câu hỏi: Đường thẳng y = 2x + 3 có hệ số góc là bao nhiêu?
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, a = 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là 2.
Khi giải các bài tập trắc nghiệm, hãy chú ý đến các đơn vị đo lường và đảm bảo rằng chúng tương thích với nhau. Ngoài ra, hãy cẩn thận với các dấu âm và các phép toán cộng trừ nhân chia. Việc kiểm tra lại kết quả là rất quan trọng để tránh sai sót.
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 30, 31 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
