Bài 4 trang 27 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn lúc đi là 100km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể cả từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1200km.
Đề bài
Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn lúc đi là 100km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể cả từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1200km.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km/h) là vận tốc của máy bay lúc đi. Điều kiện: \(x > 0\).
Khi đó, vận tốc của máy bay lúc về là \(x + 100\left( {km/h} \right)\).
Ta có: 96 phút\( = 1,6\) giờ.
Theo đề bài, ta có phương trình liên quan đến thời gian bay của máy bay là:
\(6 = \frac{{1200}}{x} + 1,6 + \frac{{1200}}{{x + 100}}\) hay \(\frac{{1200}}{x} + \frac{{1200}}{{x + 100}} = 4,4\)
Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được: \(\frac{{1200\left( {x + 100} \right) + 1200x}}{{x\left( {x + 100} \right)}} = 4,4\).
Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\left( {x + 100} \right)\) để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:
\(1200\left( {x + 100} \right) + 1200x = 4,4x\left( {x + 100} \right)\) hay \(4,4{x^2} - 1\;960x - 120\;000 = 0\)
Giải phương trình này ta được \(x = 500\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = \frac{{ - 600}}{{11}}\) (loại).
Vậy vận tốc của máy bay lúc đi là \(500km/h\).
Bài 4 trang 27 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, đặc biệt là công thức tổng quát y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc và 'b' là tung độ gốc.
Thông thường, bài 4 trang 27 Vở thực hành Toán 9 tập 2 sẽ yêu cầu học sinh:
Phương pháp giải thường bao gồm việc áp dụng các công thức và tính chất đã học, kết hợp với việc phân tích đề bài để xác định đúng các yếu tố cần tìm.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng này song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Lời giải:
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
=> m = 3
Vậy, với m = 3, đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 27 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
