Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 28, 29 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một người hòa lẫn 5kg chất lỏng loại I với 8kg chất lỏng loại II để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là (780kg/{m^3}). Biết rằng chất lỏng loại I có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là (50kg/{m^3}). Tính khối lượng riêng của mỗi loại chất lỏng.
Đề bài
Một người hòa lẫn 5kg chất lỏng loại I với 8kg chất lỏng loại II để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là \(780kg/{m^3}\). Biết rằng chất lỏng loại I có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là \(50kg/{m^3}\). Tính khối lượng riêng của mỗi loại chất lỏng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại I là x \(\left( {kg/{m^3}} \right)\) \(\left( {x > 0} \right)\), thì khối lượng riêng của chất lỏng loại II là \(x + 50\left( {kg/{m^3}} \right)\).
Thể tích của chất lỏng loại I là \(\frac{5}{x}\left( {{m^3}} \right)\), thể tích của chất lỏng loại II là \(\frac{8}{{x + 50}}\left( {{m^3}} \right)\).
Thể tích của hỗn hợp hai chất lỏng là \(\frac{{5 + 8}}{{780}} = \frac{1}{{60}}\left( {{m^3}} \right)\).
Ta có phương trình: \(\frac{5}{x} + \frac{8}{{x + 50}} = \frac{1}{{60}}\) hay \({x^2} - 730x - 15\;000 = 0\)
Giải phương trình này ta được \(x = 750\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 20\) (loại).
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng loại I và loại II lần lượt là 750 \(kg/{m^3}\) và 800 \(kg/{m^3}\).
Bài 7 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình liên quan đến hàm số.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 7.1: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm hệ số góc của hàm số.
Lời giải: Hệ số góc của hàm số y = 2x + 3 là 2.
Bài 7.2: Cho hàm số y = -x + 1. Điểm A(1; 0) có thuộc đồ thị của hàm số hay không?
Lời giải: Thay x = 1 vào phương trình hàm số, ta được y = -1 + 1 = 0. Vậy điểm A(1; 0) thuộc đồ thị của hàm số.
Bài 7.3: Cho hàm số y = 3x - 2. Tìm giá trị của y khi x = 2.
Lời giải: Thay x = 2 vào phương trình hàm số, ta được y = 3 * 2 - 2 = 4. Vậy khi x = 2 thì y = 4.
Bài 7.4: Cho hàm số y = -2x + 5. Tìm giá trị của x khi y = 1.
Lời giải: Thay y = 1 vào phương trình hàm số, ta được 1 = -2x + 5. Giải phương trình này, ta được x = 2. Vậy khi y = 1 thì x = 2.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 7 trang 28, 29 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên đây, các em sẽ học tốt môn Toán 9.
