Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là (AC = 1cm,AB = 2cm,BC = sqrt 5 cm). Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là \(AC = 1cm,AB = 2cm,BC = \sqrt 5 cm\). Hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung điểm của BC và có bán kính là: \(R = \frac{{BC}}{2}\).
+ Gọi (I; r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó: \({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}}\).
+ Suy ra: \(\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}r.BC + \frac{1}{2}r.CA + \frac{1}{2}r.AB\), hay \(r = \frac{{AB.AC}}{{AB + CA + AB}}\), từ đó tính được r.
Lời giải chi tiết
Do \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) nên theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
Suy ra đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là trung điểm của BC và có bán kính là: \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Gọi (I; r) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó: \({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}}\).
Suy ra: \(\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}r.BC + \frac{1}{2}r.CA + \frac{1}{2}r.AB\), hay \(r = \frac{{AB.AC}}{{AB + CA + AB}} = \frac{2}{{3 + \sqrt 5 }} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập về hàm số bậc nhất, bao gồm xác định hệ số góc, tìm giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ, và giải các bài toán thực tế ứng dụng hàm số bậc nhất. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, phương trình đường thẳng, và các phương pháp giải phương trình.
Bài 7 thường bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm giao điểm của đường thẳng này với trục Ox và Oy.
Giải:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý đến các dấu của hệ số góc và các hệ số khác trong phương trình đường thẳng. Dấu của hệ số góc cho biết đường thẳng có đi lên hay đi xuống. Ngoài ra, học sinh cũng cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng trong bài toán thực tế.
Bài 7 trang 93 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, luyện tập thường xuyên, và sử dụng các phương pháp giải hiệu quả, học sinh có thể giải quyết các bài tập này một cách tự tin và đạt kết quả tốt.
