Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ begin{array}{l}2x + 5y = 10\frac{2}{5}x + y = 1end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\3x + y = 5end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}frac{3}{2}x - y = frac{1}{2}\6x - 4y = 2end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\\frac{2}{5}x + y = 1\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,1y = 0,3\\3x + y = 5\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{2}x - y = \frac{1}{2}\\6x - 4y = 2\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, c) Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
b) Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\2x + 5y = 5\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 5\).
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = \frac{{3 - y}}{2}\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(3.\frac{{3 - y}}{2} + y = 5\) hay \(9 - 3y + 2y = 10\), suy ra \(y = - 1\).
Từ đó, \(x = \frac{{3 - \left( { - 1} \right)}}{2} = 2\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (2; -1).
c) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}6x - 4y = 2\\6x - 4y = 2\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x - 0y = 0\).
Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn hệ thức trên.
Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức \(y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;\frac{3}{2}x - \frac{1}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập.)
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 1.
Lời giải:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 24 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất y = ax + b |
| Tìm giao điểm | Giải hệ phương trình hai ẩn |
| Ứng dụng thực tế | Lập phương trình, giải phương trình |
