Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 17 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) (left{ begin{array}{l}5x + 7y = - 1\3x + 2y = - 5end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}2x - 3y = 11\ - 0,8x + 1,2y = 1end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}4x - 3y = 6\0,4x + 0,2y = 0,8end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 7y = - 1\\3x + 2y = - 5\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 0,8x + 1,2y = 1\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\0,4x + 0,2y = 0,8\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}15x + 21y = - 3\\15x + 10y = - 25\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(11y = 22\) hay \(y = 2\).
Thế \(y = 2\) vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có \(3x + 2.2 = - 5\), suy ra \(x = - 3\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (-3; 2).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2,5, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 2x + 3y = 2,5\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 13,5\)
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\4x + 2y = 8\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \( - 5y = - 2\) hay \(y = \frac{2}{5}\).
Thế \(y = \frac{2}{5}\) vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có \(4x - 3.\frac{2}{5} = 6\), suy ra \(x = \frac{9}{5}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{9}{5};\frac{2}{5}} \right)\).
Bài 4 trang 17 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, hệ số góc, và cách xác định hàm số dựa trên các thông tin cho trước. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Thông thường, bài 4 trang 17 Vở thực hành Toán 9 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 4 trang 17 Vở thực hành Toán 9, các em cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Cho đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy viết phương trình đường thẳng (d).
Giải:
1. Tính hệ số góc: Hệ số góc k của đường thẳng (d) được tính bằng công thức:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 2) / (-1 - 1) = -2 / -2 = 1
2. Viết phương trình đường thẳng: Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = kx + b. Thay k = 1 và tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có:
2 = 1 * 1 + b => b = 1
Vậy phương trình đường thẳng (d) là y = x + 1.
Các em cần lưu ý những điều sau khi giải bài 4 trang 17 Vở thực hành Toán 9:
Để học tập và ôn luyện môn Toán 9 hiệu quả, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4 trang 17 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
