Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho (a > b > 0), chứng minh rằng: a) ({a^2} > ab) và (ab > {b^2}); b) ({a^2} > {b^2}) và ({a^3} > {b^3}).
Đề bài
Cho \(a > b > 0\), chứng minh rằng:
a) \({a^2} > ab\) và \(ab > {b^2}\);
b) \({a^2} > {b^2}\) và \({a^3} > {b^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).
b) Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).
Lời giải chi tiết
a) Từ \(a > b > 0\) nên \(a.a > b.a\) và \(a.b > b.b\) hay \({a^2} > ab\) và \(ab > {b^2}\).
b) Theo ý a) và tính chất bắc cầu của bất đẳng thức ta suy ra \({a^2} > {b^2}\).
Từ \({a^2} > {b^2}\) nên \({a^2}.a > {b^2}.a > {b^2}.b\), do đó \({a^3} > {b^3}\).
Chú ý. Ta có thể xét \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\). Vì \(a - b > 0\) và \(a + b > 0\) nên \({a^2} > {b^2}\).
Bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chủ đề về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.
Lời giải:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
| Hàm số | Hệ số a | Hệ số b |
|---|---|---|
| y = 2x - 3 | 2 | -3 |
| y = -x + 5 | -1 | 5 |
