Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 123, 124 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O. a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao? b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.
Đề bài
Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.
a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?
b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(OA = OC = R\), \(OB = OD = R\) nên hai điểm C và D nằm trên đường tròn (O).
b) + Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AB.
+ Độ dài cung lớn AB là \(l = \frac{{270}}{{180}}.\pi .4\).
+ Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB là \(S = \frac{{90}}{{360}}.\pi {.4^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Cách 1. Gọi bán kính của đường tròn là R. Do C và D là các điểm đối xứng với A và D qua O nên \(OA = OC = R\) và \(OB = OD = R\).
Do đó, hai điểm C và D nằm trên đường tròn (O).
Cách 2. Do đường tròn là hình có tâm đối xứng là O nên khi \(A \in \left( O \right)\) và \(B \in \left( O \right)\) thì hai điểm đối xứng với A và B qua O cùng nằm trên (O).
b) (H.5.46) Vì ABCD là hình vuông nên \(AC \bot BD\) hay \(\widehat {AOB} = {90^o}\). Suy ra số đo của cung nhỏ AB là 90 độ.
Số đo của cung lớn AB (cũng là cung ACB) là: .
Độ dài cung lớn AB là \(l = \frac{{270}}{{180}}.\pi .4 = 6\pi \left( {cm} \right)\).
Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB là \(S = \frac{{90}}{{360}}.\pi {.4^2} = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 6 trang 123, 124 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 123, 124 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định hệ số a và b.
Lời giải:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số có tung độ y = 5.
Lời giải:
Thay y = 5 vào hàm số, ta được: 5 = 2x - 3 => 2x = 8 => x = 4
Vậy điểm M có tọa độ là (4; 5).
Để học tốt môn Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 123, 124 Vở thực hành Toán 9 và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.
