Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 131 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Kí hiệu (left( {{d_1}} right)) là đường thẳng (x + 2y = 4,left( {{d_2}} right)) là đường thẳng (x - y = 1). a) Vẽ (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Giải hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 2y = 4\x - y = 1end{array} right.) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)).
Đề bài
Kí hiệu \(\left( {{d_1}} \right)\) là đường thẳng \(x + 2y = 4,\left( {{d_2}} \right)\) là đường thẳng \(x - y = 1\).
a) Vẽ \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\x - y = 1\end{array} \right.\) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và điểm \(B\left( {4;0} \right)\).
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) đi qua hai điểm \(C\left( {1;0} \right)\) và \(D\left( {0; - 1} \right)\).
Biểu diễn các điểm A, B, C, D trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Lời giải chi tiết
a) Nhận xét:
Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và điểm \(B\left( {4;0} \right)\).
Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) đi qua hai điểm \(C\left( {1;0} \right)\) và \(D\left( {0; - 1} \right)\).
b) Xét hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4\\x - y = 1\end{array} \right.\) .
Từ phương trình thứ hai suy ra \(x = y + 1\). Thế vào phương trình thứ nhất ta được:
\(y + 1 + 2y = 4\), hay \(3y = 3\), suy ra \(y = 1\).
Từ đó tìm được \(x = 2\).
Vậy giao điểm của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là điểm (2; 1).
Bài 5 trang 131 Vở thực hành Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số vào các bài toán về đường thẳng.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong bài 5 trang 131 Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.
Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và Vở bài tập Toán 9 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học Toán uy tín.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên:
Bài 5 trang 131 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Thay tọa độ điểm vào hàm số, giải hệ phương trình |
| Tìm điểm thuộc đồ thị | Thay giá trị x vào hàm số, tính y |
| Ứng dụng hàm số | Lập phương trình hàm số dựa trên thông tin đề bài |
