Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5 trang 27, 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm tại Hải Phòng tại một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120km.
Đề bài
Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm tại Hải Phòng tại một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120km.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khách. Điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc của ô tô con là \(x + 20\left( {km/h} \right)\).
Đổi 30 phút \( = 0,5\) giờ.
Do hai xe đến Hải Phòng tại cùng một thời điểm nên ta có phương trình:
\(\frac{{120}}{x} = 0,5 + \frac{{120}}{{x + 20}}\) hay \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 20}} = 0,5\).
Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được:
\(\frac{{120\left( {x + 20} \right) - 120x}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = 0,5\).
Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\left( {x + 20} \right)\) để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:
\(120\left( {x + 20} \right) - 120x = 0,5x\left( {x + 20} \right)\), hay \(0,5{x^2} + 10x - 2\;400 = 0\).
Giải phương trình này ta được \(x = 60\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 80\) (loại).
Khi đó vận tốc của ô tô con là \(60 + 20 = 80\left( {km/h} \right)\).
Vậy vận tốc của ô tô con và ô tô khách lần lượt là 80km/h và 60km/h.
Bài 5 trang 27, 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, bạn cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 5 trang 27, 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2:
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 1 có dạng y = ax + b. So sánh hai vế, ta có a = 2 và b = -1.
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 3. Chọn x = 1, ta có y = 2. Vậy, đồ thị của hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0, 3) và (1, 2).
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3, ta giải hệ phương trình:
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có: x + 1 = -x + 3. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy, giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 là điểm (1, 2).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất.
Bài 5 trang 27, 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
