Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 129, 130 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng (AB = 36;000km), tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đề bài
Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng \(AB = 36\;000km\), tâm quỹ đạo trùng với tâm O của Trái Đất như hình bên. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo đường thẳng đến một số vị trí trên bề mặt Trái Đất. Cho biết bán kính Trái Đất khoảng 6 400km, vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất có thể nhận được tín hiệu từ vệ tinh cách vệ tinh bao nhiêu kilômét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHO vuông tại H để tính AH, từ đó đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Giả sử vị trí xa nhất trên bề mặt Trái Đất nhận được tín hiệu từ vệ tinh là điểm H. Khi đó AH là tiếp tuyến của bề mặt Trái Đất.
Khoảng cách giữa vệ tinh và tâm Trái Đất là \(AO = AB + BO = 36\;000 + 6\;400 = 42\;400\left( {km} \right)\).
Vì AH là tiếp tuyến của bề mặt Trái Đất nên \(\Delta AOH\) vuông tại H.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHO vuông tại H, ta có:
\(A{O^2} = A{H^2} + H{O^2}\)
\(A{H^2} = A{O^2} - H{O^2} = 42\;{400^2} - 6\;{400^2} = 1\;756\;800\;000\)
\(AH = \sqrt {1\;756\;800\;000} \approx 41\;914\left( {km} \right)\).
Vậy vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu của vệ tinh cách vệ tinh khoảng 41 914km.
Bài 2 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.
Bài 2 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài 2.1: Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải: Hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Để hàm số đồng biến thì hệ số góc m-1 > 0. Suy ra m > 1.
Bài 2.2: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức: k = (y2 - y1) / (x2 - x1). Áp dụng công thức, ta có k = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Bài 2.3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(0; -2) và có hệ số góc k = 3.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = kx + b. Thay điểm M(0; -2) và k = 3 vào phương trình, ta có -2 = 3 * 0 + b, suy ra b = -2. Vậy phương trình đường thẳng là y = 3x - 2.
Bài 2.4: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = -x + 4. Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Lời giải: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
Thay y = 2x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có 2x + 1 = -x + 4. Suy ra 3x = 3, vậy x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta có y = 2 * 1 + 1 = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm sách giáo khoa Toán 9 tập 2 và các tài liệu ôn tập khác để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 2 trang 129, 130 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
