Bài 3 trang 95 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài toán này thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. a) Tính bán kính R của đường tròn (O). b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm và nội tiếp đường tròn (O) như hình bên.
a) Tính bán kính R của đường tròn (O).
b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung BC và cung nhỏ BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).
b) + Tính S’ là diện tích hình quạt chắn cung nhỏ BC, tính diện tích tam giác BOC.
+ Khi đó, \(S = S' - {S_{BOC}}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(R = \frac{{\sqrt 3 }}{3}BC = \sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
b) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: \(r = \frac{{\sqrt 3 }}{6}BC = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Chiều cao từ đỉnh O xuống cạnh BC của \(\Delta BOC\) bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Do vậy, \({S_{BOC}} = \frac{1}{2}r.BC = \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.3 = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\).
Ta có: \(\widehat {BOC} = 2.\widehat {BAC} = {120^o}\). Diện tích hình quạt chắn cung nhỏ BC là: \(S' = \frac{{120}}{{360}}.\pi .{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = \pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hình viên phân cần tính là: \(S = S' - {S_{BOC}} = \pi - \frac{{3\sqrt 3 }}{4} \approx 1,84\left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 3 trang 95 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, đặc biệt là phương trình đường thẳng.
Thông thường, bài 3 trang 95 Vở thực hành Toán 9 tập 2 sẽ yêu cầu học sinh:
Phương pháp giải thường bao gồm việc áp dụng các công thức và tính chất đã học, kết hợp với việc phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài toán cụ thể. Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 3)
Để đường thẳng y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 3, ta cần có:
Giải phương trình m - 1 = 2, ta được m = 3.
Vậy, với m = 3, đường thẳng y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc mô tả quỹ đạo của vật chuyển động, dự báo xu hướng phát triển của các hiện tượng kinh tế - xã hội, và nhiều lĩnh vực khác.
Bài 3 trang 95 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hệ số góc | Độ dốc của đường thẳng |
| Đường thẳng song song | Có cùng hệ số góc |
| Đường thẳng vuông góc | Tích hệ số góc bằng -1 |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng | |
