Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V - Vở thực hành Toán 9 Tập 1: Tổng quan và phương pháp giải

Chương V trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 tập trung vào kiến thức về Đường tròn, một trong những hình học cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức về đường tròn không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.

Các kiến thức trọng tâm trong chương V

• Đường tròn định nghĩa: Hiểu rõ khái niệm đường tròn, tâm đường tròn, bán kính, đường kính.
• Dây cung, cung tròn: Phân biệt dây cung, cung tròn, cung lớn, cung nhỏ.
• Liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung: Nắm vững tính chất đường trung trực của dây cung đi qua tâm đường tròn.
• Góc ở tâm và góc nội tiếp: Hiểu mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung.
• Tiếp tuyến của đường tròn: Nắm vững định nghĩa, tính chất của tiếp tuyến và cách xác định tiếp điểm.
• Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Xác định các trường hợp tiếp xúc, cắt nhau, không giao nhau.

Hướng dẫn giải các dạng bài tập thường gặp

Trong bài tập cuối chương V, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của điểm và đường tròn

Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần tính khoảng cách từ điểm đến tâm đường tròn và so sánh với bán kính. Nếu:

• Khoảng cách < bán kính: Điểm nằm bên trong đường tròn.
• Khoảng cách = bán kính: Điểm nằm trên đường tròn.
• Khoảng cách > bán kính: Điểm nằm bên ngoài đường tròn.

Dạng 2: Tính độ dài dây cung, bán kính, khoảng cách từ tâm đến dây cung

Sử dụng các tính chất liên quan đến dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung. Ví dụ, đường trung trực của dây cung đi qua tâm đường tròn và chia đôi dây cung.

Dạng 3: Tính góc ở tâm, góc nội tiếp

Áp dụng các định lý về góc ở tâm và góc nội tiếp. Ví dụ, góc ở tâm bằng hai lần góc nội tiếp cùng chắn một cung.

Dạng 4: Chứng minh các tính chất liên quan đến tiếp tuyến

Sử dụng tính chất tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.

Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Điểm M nằm bên ngoài đường tròn sao cho OM = 8cm. Vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tính độ dài MA.

Giải:

Vì MA là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A nên góc OAM vuông. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác OAM vuông tại A, ta có:

MA² = OM² - OA² = 8² - 5² = 64 - 25 = 39

Vậy MA = √39 cm.

Lời khuyên khi làm bài tập

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến đường tròn.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng kiến thức cần sử dụng.
• Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Giaibaitoan.com hy vọng với bộ bài tập và hướng dẫn giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập cuối chương V Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Chúc các em học tốt!