Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh rằng: a) ({left( {1 - sqrt 2 } right)^2} = 3 - 2sqrt 2 ); b) ({left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)^2} = 5 + 2sqrt 6 ).
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 \);
b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6 \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
b) + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = {1^2} - 2\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2 \);
b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + 2\sqrt 3 .\sqrt 2 + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} \)
\(= 3 + 2\sqrt 6 + 2 = 5 + 2\sqrt 6 \).
Bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc.
Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đề bài có thể yêu cầu tìm phương trình đường thẳng, xác định hệ số góc, hoặc chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến các đường thẳng.
Đề bài: Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Lời giải:
Để hàm số y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 1, hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng nhau. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
Giải phương trình trên, ta được:
m = 3
Vậy, giá trị của m là 3.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số và đường thẳng, bạn nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 56 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số và đường thẳng. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết mọi bài tập liên quan đến chủ đề này.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình đường thẳng |
| a | Hệ số góc |
| Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi a1 = a2 | Điều kiện song song |
| Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1 | Điều kiện vuông góc |
