Bài 4 trang 88 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài toán này thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) như hình bên. a) Biết rằng (widehat {AOC} = {60^o},widehat {BOD} = {80^o}). Tính số đo của góc AID. b) Chứng minh rằng (IA.IB = IC.ID).
Đề bài
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm I nằm trong (O) như hình bên.
a) Biết rằng \(\widehat {AOC} = {60^o},\widehat {BOD} = {80^o}\). Tính số đo của góc AID.
b) Chứng minh rằng \(IA.IB = IC.ID\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Góc nội tiếp ADC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên \(\widehat {ADC} = \frac{{\widehat {AOC}}}{2}\).
- Góc nội tiếp BAD và góc ở tâm BOD cùng chắn cung nhỏ DB nên \(\widehat {BAD} = \frac{{\widehat {BOD}}}{2}\).
Do tổng ba góc trong tam giác AID bằng \({180^o}\) nên: \(\widehat {AID} = {180^o} - \widehat {IAD} - \widehat {IDA} = {180^o} - \widehat {ADC} - \widehat {BAD}\).
b) Chứng minh $\Delta IAC\backsim \Delta IDB\left( g.g \right)$, suy ra \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IB}}\), hay \(IA.IB = IC.ID\).
Lời giải chi tiết
a) Xét đường tròn (O), ta có:
- Góc nội tiếp ADC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung AC nên \(\widehat {ADC} = \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = {30^o}\).
- Góc nội tiếp BAD và góc ở tâm BOD cùng chắn cung DB nên \(\widehat {BAD} = \frac{{\widehat {BOD}}}{2} = {40^o}\).
Do tổng ba góc trong tam giác AID bằng \({180^o}\) nên:
\(\widehat {AID} = {180^o} - \widehat {IAD} - \widehat {IDA} = {180^o} - \widehat {ADC} - \widehat {BAD} = {110^o}\)
b) Hai tam giác IAC và tam giác IDB có: \(\widehat {AIC} = \widehat {DIB}\) (hai góc đối đỉnh), \(\widehat {CAI} = \widehat {CAB} = \widehat {CDB} = \widehat {IDB}\) (vì \(\widehat {CAB}\) và \(\widehat {CDB}\) là hai góc nội tiếp của (O) cùng chắn cung nhỏ $\overset\frown{CB}$)
Suy ra $\Delta IAC\backsim \Delta IDB\left( g.g \right)$. Do đó, \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IB}}\), hay \(IA.IB = IC.ID\).
Bài 4 trang 88 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Để bắt đầu, chúng ta cùng xem lại đề bài chính xác của bài 4 trang 88 Vở thực hành Toán 9 tập 2. (Ở đây cần chèn đề bài cụ thể vào)
Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần:
(Ở đây cần chèn lời giải chi tiết, từng bước, có giải thích rõ ràng)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa:
Ngoài ra, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự sau:
Để giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo nhỏ có thể giúp các em giải nhanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất:
Bài 4 trang 88 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và lời giải mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán nhé!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục Oy |
