Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng (sqrt[3]{{7 + 5sqrt 2 }} = sqrt 2 + 1).
Đề bài
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn \({x^3} = a\) (kí hiệu là \(\sqrt[3]{a}\)).
Lời giải chi tiết
Theo định nghĩa, \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }}\) là một số thực x thỏa mãn \({x^3} = 7 + 5\sqrt 2 \).
Vì vậy, để chứng minh \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\) chỉ cần chứng tỏ \({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^3} = 7 + 5\sqrt 2 \)
Thật vậy áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\) ta có:
\({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^3} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 3{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 3\sqrt 2 + 1 \\= 2\sqrt 2 + 6 + 3\sqrt 2 + 1 = 7 + 5\sqrt 2 \)
Vậy \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\).
Bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, hệ số góc, và cách xác định hàm số dựa trên các thông tin cho trước. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9, bạn cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải:
1. Tính hệ số góc: Hệ số góc của đường thẳng AB là:
m = (yB - yA) / (xB - xA) = (0 - 2) / (-1 - 1) = -2 / -2 = 1
2. Viết phương trình đường thẳng: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm A(xA; yA) với hệ số góc m:
y - yA = m(x - xA)
y - 2 = 1(x - 1)
y = x + 1
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0) là y = x + 1.
Dưới đây là một số lưu ý quan trọng khi giải bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9:
Để học Toán 9 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để Giải bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
