Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về định lí Viète và cách áp dụng nó vào giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập luyện tập để các em có thể tự tin chinh phục môn Toán.
Bài 20 trong Vở thực hành Toán 9 Tập 2, Chương VI, tập trung vào một trong những kiến thức quan trọng nhất của đại số lớp 9: Định lí Viète và ứng dụng của nó trong việc giải phương trình bậc hai. Hiểu rõ định lí này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Định lí Viète khẳng định mối quan hệ giữa các hệ số của một phương trình bậc hai và các nghiệm của nó. Cụ thể, cho phương trình bậc hai tổng quát:
ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Nếu phương trình có hai nghiệm x₁ và x₂, thì:
Định lí Viète là một công cụ mạnh mẽ giúp chúng ta kiểm tra lại kết quả giải phương trình bậc hai, hoặc tìm ra mối liên hệ giữa các nghiệm mà không cần phải giải phương trình.
Định lí Viète có rất nhiều ứng dụng trong việc giải toán, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. Dưới đây là một số ứng dụng phổ biến:
Ví dụ 1: Cho phương trình x² - 5x + 6 = 0. Hãy tìm tổng và tích của các nghiệm.
Áp dụng định lí Viète, ta có:
Ví dụ 2: Cho hai số có tổng bằng 8 và tích bằng 15. Hãy tìm hai số đó.
Gọi hai số đó là x₁ và x₂. Ta có:
Khi đó, x₁ và x₂ là nghiệm của phương trình: x² - 8x + 15 = 0. Giải phương trình này, ta được x₁ = 3 và x₂ = 5.
Để củng cố kiến thức về định lí Viète và ứng dụng của nó, các em hãy làm các bài tập sau:
Định lí Viète là một công cụ quan trọng trong việc giải toán liên quan đến phương trình bậc hai. Việc nắm vững định lí này và các ứng dụng của nó sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!
