Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 20,uv = 99); b) (u + v = 2,uv = 15).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 20,uv = 99\);
b) \(u + v = 2,uv = 15\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 99 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 20} \right)^2} - 4.1.99 = 4 > 0,\sqrt \Delta = 2\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{20 + 2}}{2} = 11;{x_2} = \frac{{20 - 2}}{2} = 9\).
Vậy \(\left( {u;v} \right) = \left( {11;9} \right)\) hoặc \(\left( {u;v} \right) = \left( {9;11} \right)\).
b) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x + 15 = 0\).
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.15 = - 56 < 0\)
Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.
Vậy không tồn tại hai số u, v thỏa mãn điều kiện đã cho.
Bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và ứng dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để tìm ra lời giải chính xác.
Bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng câu hỏi và đưa ra lời giải chi tiết:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Lời giải: Hàm số y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Vậy, hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số là a = 2.
Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 5) và B(2; 7).
Lời giải:
Vậy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 5) và B(2; 7) là y = 2x + 3.
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1: y = 3x - 1 và d2: y = -1/3x + 2. Xác định xem hai đường thẳng này có song song hay vuông góc với nhau.
Lời giải:
Ta có m1 * m2 = 3 * (-1/3) = -1. Vì tích của hai hệ số góc bằng -1, nên hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán tương tự.
