Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 31 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Giải các phương trình sau: a) (left( {{x^2} - 4} right) + xleft( {x - 2} right) = 0); b) ({left( {2x + 1} right)^2} - 9{x^2} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\);
b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\left( {{x^2} - 4} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {2x + 2} \right) = 0\)
Ta giải hai phương trình sau:
+) \(x - 2 = 0\) suy ra \(x = 2\).
+) \(2x + 2 = 0\) hay \(2x = - 2\) suy ra \(x = - 1\).
Vậy phương trình có hai nghiệm là: \(x = 2\), \(x = - 1\).
b) Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 9{x^2} = 0\)
\({\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {3x} \right)^2} = 0\)
\(\left( {2x + 1 - 3x} \right)\left( {2x + 1 + 3x} \right) = 0\)
\(\left( {1 - x} \right)\left( {5x + 1} \right) = 0\)
suy ra \(1 - x = 0\) hoặc \(5x + 1 = 0\)
Ta giải hai phương trình:
\(1 - x = 0\) hay \(x = 1\).
\(5x + 1 = 0\) hay \(5x = - 1\) suy ra \(x = \frac{{ - 1}}{5}\).
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \frac{{ - 1}}{5}\) và \(x = 1\).
Bài 2 trang 31 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình đại số lớp 9, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 2 trang 31 Vở thực hành Toán 9, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
a1x + b1 = a2x + b2
Từ đó tìm được x, sau đó thay x vào một trong hai phương trình để tìm y.
Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 2.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
2x - 1 = -x + 2
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được y = 2(1) - 1 = 1.
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1, 1).
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm:
Bài 2 trang 31 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
