Bài 6 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài toán này thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Lấy D là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng DH đi qua trung điểm BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Lấy D là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng DH đi qua trung điểm BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACD} = {90^o}\) hay \(BD \bot AB,DC \bot AC\).
+ Chứng minh \(HC \bot AB,HB \bot AC\). Từ đó chứng minh được BH//DC; HC//BD.
+ Chứng minh BDCH là hình bình hành nên DH đi qua trung điểm BC.
Lời giải chi tiết
Vì AD là đường kính của (O) nên \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ACD}\) là các góc nội tiếp của (O) chắn nửa đường tròn. Do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {ACD} = {90^o}\), hay \(BD \bot AB,DC \bot AC\). (1)
Mặt khác, vì H là trực tâm của tam giác ABC nên \(HB \bot AC,HC \bot AB\). (2).
Từ (1) và (2), ta suy ra BH//DC; HC//BD. Do đó, BDCH là hình bình hành. Vì vậy DH và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng.
Bài 6 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, đặc biệt là phương trình đường thẳng.
Thông thường, bài 6 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2 sẽ yêu cầu học sinh:
Phương pháp giải bài toán này thường bao gồm:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6, tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài toán. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng này song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Lời giải:
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
=> m = 3
Vậy, với m = 3, đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
