Bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 2 = 0); b) (4{x^2} + 28x + 49 = 0); c) (3{x^2} - 3sqrt 2 x + 1 = 0).
Đề bài
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau:
a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 2 = 0\);
b) \(4{x^2} + 28x + 49 = 0\);
c) \(3{x^2} - 3\sqrt 2 x + 1 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1.2 = 12 > 0,\sqrt \Delta = 2\sqrt 3 \).
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5 + \sqrt 3 ;\\{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5 - \sqrt 3 .\)
b) Ta có: \(\Delta = {28^2} - 4.4.49 = 0\).
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 7}}{2}\).
c) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} - 4.1.3 = 6 > 0\).
Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{3\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{6};\\{x_2} = \frac{{3\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{6}\).
Bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hàm số, và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, hoặc tìm các tham số của hàm số để thỏa mãn các điều kiện nhất định. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số và phân tích các yếu tố của đồ thị.
Để giải bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 4)
Ví dụ: Giả sử bài 4 yêu cầu xác định hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
| a + b = 2 |
| -a + b = 0 |
Ngoài bài 4 trang 13, Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải đã được trình bày ở trên.
Các bài tập này yêu cầu học sinh tìm các tham số của hàm số để thỏa mãn các điều kiện nhất định. Phương pháp giải tương tự như ví dụ trên, đó là thay các giá trị đã biết vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm các tham số chưa biết.
Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần chọn các điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau. Các điểm thường được chọn là giao điểm với trục Ox và Oy, và một vài điểm khác để đảm bảo độ chính xác của đồ thị.
Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, và xây dựng phương trình hàm số để giải quyết bài toán.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các bài tập tương tự về hàm số bậc nhất.
